Количество отработанных часов за I семестр

10-11

10-11 Электрычная інтэрпрытацыя Метада Гаўса

	- эквивалент тока схемы адносна вузла 3.

Правілы падліку параметраў мнагавугольніка:

1 2

Дз е J– момант инерцыи ротару+ момант инерцыи турбины(кали яна падключана)

- хуткасць вярчэння ротара

- вуглавое паскарэнне ротара

Таким чынам палучим систэму ДУ першага парадку:

13 (2 катушки)

Для таго, каб прывесці сістэму дыферэнцыяльных раунанняў да нармальнага віда зробім наступнае:
Для таго, каб атрымаць падставім замест у чацьвёртае раўнанне сістэмы і выразім патрэбную велічыню:

Выразім із першага раунання сістэмы (1):

Выразім з другога раўнання сістэмы (1):

з улікам таго,што

Сістэму дыферэнцыйных раўнанняў складзём з раўнанняў (2), (3), (4):

13 (2 конденсатора)

Пасля замыкання ключа ў схеме атрымоўваецца два лінейна незалежных контура і адзін лінейна незалежны вузел. Дынаміка пераходнага рэжыму электрычнай сістэмы абумоўлена існаваннем ў ёй рэактыўных элементаў: індуктыўнасці L і кандэнсатараў C. Іх колькасць апрадзяляе парадак сістэмы дыферанцыяьных раўнанняў.

Саставім сістэму раўнанняў па законам Кірхгофа

(1)

Гэтая сістыма не з’яўляецца замкнутай, пагэтаму неабходна дапоўніць яе яшчэ двума раўнаннямі:

Трэба прывесци систэму ДУ да кананичнага выгляду: , таму што да такой формы написаны праграмы ликавага рашэння ДУ. Сістэма дыферэнцыяльных раўнанняў (2), зведзеная да нармальнага(кананічнай) стану, наступная:

14 Пример. Решить методом Эйлера дифференциальное уравнение при начальном условии у(0) = 1 на отрезке [0; 0,5] с шагом 0,1.

Применяем формулу

Производя аналогичные вычисления далее, получаем таблицу значений:

i
xi	0,0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5
yi		1,1	1,22	1,362	1,528	1,721

15 Пример. Решить методом Рунге – Кутта дифференциальное уравнение при начальном условии у(0) = 1 на отрезке [0; 0,5] с шагом 0,1.

Для i = 0 вычислим коэффициенты k_i.

Последующие вычисления приводить не будем, а результаты представим в виде таблицы.

i	xi	k	Dyi	yi
			0,1000	0,1100
	0,1200
	0,1		0,1210	0,1321	1,1100
	0,1431
	0,2		0,1442	0,1564	1,2421
	0,1686
	0.3		0,1699	0,1834	1,3985
	0,1968
	0,4		0,1982	0,2131	1,5819
	0,2280
	0,5		1,795

16 Пример. Решить методом Рунге – Кутта дифференциальное уравнение при начальном условии у(0) = 1 на отрезке [0; 0,5] с шагом 0,1.

Для i = 0 вычислим коэффициенты k_i.

Последующие вычисления приводить не будем, а результаты представим в виде таблицы.

i	xi	k	Dyi	yi
			0,1000	0,1104
	0,1100
	0,1105
	0,1155
	0,1		0,1210	0,1325	1,1104
	0,1321
	0,1326
	0,1443
	0,2		0,1443	0,1569	1,2429
	0,1565
	0,1571
	0,1700
	0.3		0,1700	0,1840	1,3998
	0,1835
	0,1842
	0,1984
	0,4		0,1984	0,2138	1,5838
	0,2133
	0,2140
	0,2298
	0,5		1,7976

Дата добавления: 2017-02-01