Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Арифметика чисел з плаваючою комою


У ЄОМ для запису дійсних чисел, які можуть приймати великий діапазон значень, використовується формат представлення з плаваючою комою:

Рисунок 6.1 – Формат представлення чисел з плаваючою комою

 

Число складається з мантиси, старший розряд якої визначає знак числа, і порядку, для якого також є розряд, що визначає його знак.

Дійсне значення числа у системі числення q даному разі представляється наступним чином: Nq = mqp

Для запису числа з плаваючою комою використовуються так званий “нормалізований запис” – після першого значущого розряду ставиться кома, далі йдуть наступні значущі цифри мантиси, потім записується порядок (основа за ступенем), наприклад:

1,2345 * 1023

У комп’ютерній практиці для позначення порядку прийнято використовувати літеру “e” чи “E”:

1,2345E+23

 

Точність представлення чисел з плаваючою комою визначається кількістю значущих цифр мантиси, а діапазон можливих значень – кількістю цифр порядку.

В залежності від обсягу пам’яті, яка відводиться під зберігання числа, як точність, так і діапазон значень можуть варіюватися:

Single (32 біти) – приймає значення від -3,402823e38 до +3,402823e38 (кількість значущих цифр – 7, у внутрішніх обчисленнях кількість може досягати 9)

Double (64 біти) – приймає значення від -1,79769313486232e308 до +1,79769313486232e308 (кількість значущих цифр мантиси – 15, хоча у внутрішніх обчисленнях їх кількість може досягати 17)

Зазначені типи даних можуть також приймати значення PositiveInfinity та NegativeInfinity, а також NaN – не є числом.

Специфіка обчислень для чисел з плаваючою комою полягає у тому, що при проведенні обчислень необхідно враховувати обмеження форматів представлення чисел, зокрема:

– У результаті виконання обчислень з використанням чисел з плаваючою комою допускається певна погрішність.

– Якщо результатом обчислень має бути ціле число, то його необхідно округлювати для подальшого використання

– Виконувати перевірку на предмет рівності чисел необхідно лише з урахуванням деякої погрішності



– Порядок використання чисел з плаваючою комою у розрахунках може впливати на результат

– Точність з фіксованою кількістю розрядів мантиси породжує нерівномірність розподілу значень, які можна розрізнити (різниця між числами може бути від 10E-15 до 10E+293

– Числа з плаваючою комою не підходять для розрахунків, які мають повертати точний результат (наприклад, фінансових)

9.7. Точність операцій з плаваючою комою

Машинний епсілон – це найменше додатнє число ε таке, що виконується наступна умова: 1 Å ε ≠ 1

Якщо для чисел a і b виконується наступна умова: 1 < a/b < 1 + ε, то ці числа для комп’ютерної програми не будуть розрізнятися (тобто буде виконуватися рівність a =b)

Якщо числа a і b будуть розрізнятися більше, ніж на кількість порядків, рівну значущій кількості цифр у мантисі, то виконання арифметичних операцій додавання і віднімання, у яких ці числа будуть використовуватися одночасно, може призвести до нехтування значенням меншого числа, оскільки в результаті операції вирівнювання порядків всі розряди меншого числа отримають нульове значення

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Введення до систем числення | Арифметика великих чисел

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 484; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.