Можна показати, що 4 страница

- напруженість електростатичного поля, створеного у точці А точковим зарядом q.

[ Е ] = Н/Кл =В/м.

Якщо електростатичне поле буде створене не одним точковим зарядом, а системою таких зарядів, то напруженість результуючого поля буде дорівнюватиме геометричній сумі напруженостей, створених кожним зарядом окремо. Це є принцип суперпозиції.

. (8)

Формули (6), (7), (8) дають нам аналітичне зображення електростатичного поля. Існує також графічне зображення електричного поля за допомогою силових ліній.

Силова лінія – це уявна крива, у кожній точці якої вектор поля збігається за напрямком з дотичною.

Лекція XХ

ТЕМА: ЕЛЕКТРОСТАТИКА

1. Робота сил електричного поля. Циркуляція вектора .

2. Потенціал. Зв’язок між та j.

1. Елементарна робота A, яка виконується силою =q₀ при переміщенні заряду q₀ на відрізок d

  A=(d)=(q₀ d) =q₀Ed ×cos a = q₀ E d   Робота, яку виконує електричне поле при переміщенні заряду q₀ з точки 1 (r₁) у точку 2 (r₂)    

З (11) видно, що робота не залежить від форми шляху, а залежить тільки від початкового та кінцевого положеня точок. Висновок: сили електростатичного поля консервативні, а саме поле потенціальне.

A = q₀ (d);

2. Із розділу механіки відомо, що робота консервативних сил виконується за рахунок змін потенціальної енергії;

A = - DW_n = - (W_n⁽²⁾ - W_n⁽¹⁾) = W_n⁽¹⁾ - W_n⁽²⁾ (12)

W_n – потенціальна енергія заряду.

W_n⁽²⁾ – потенціальна енергія заряду в точці 2.

W_n⁽¹⁾ – потенціальна енергія заряду в точці 1.

Із рівняння (12) і (11)

W_n = qq₀ /(4p e₀ e r); (13)

Потенціалом j даної точки поля називається відношення потенціальної енергії W_n заряду q₀ у даній точці до величини цього заряду.

j = W_n / q₀; (14)

Із (14) видно, що потенціал — це енергетична характеристика даної точки поля. Знайдемо зв’язок між та j. Для цього перемістимо заряд q₀ між двома близькими точками простору.

Будь-яка точка електричного поля характеризується як векторною, так і скалярною величинами ( та j), між якими існує певний зв’язок.

d

1 2 Е Еqd = qΔφ

Поверхні однакового потенціалу назваються еквіпотенціальними поверхнями.

Лекція XХІ

ТЕМА: ЕЛЕКТРОСТАТИКА

1. Провідник в електричному полі

2. Дієлектрик в електричному полі.

1. Якщо помістити провідник у зовнішнє електричне поле, то вільні заряди (наприклад- d електрони у металі) перерозподіляться такими чином, що напруженість електричного поля у середині провідника буде дорівнювати нулю.

_рез = 0;

Е = 0; j = const,

як у середині провідника, так і на його поверхні, тобто весь об’єм провідника, можна вважати еквіпотенціальним, а напруженість електричного поля біля поверхні завжди буде спрямована по нормалі до поверхні у даній точці.

Якщо надати провіднику додатковий електричний заряд, то нескомпенсовані заряди розмістяться тільки на поверхні провідника.

Ця властивість застосовується для електростатичного екранування від зовнішніх електричних полів.

Можна показати, що напруженість електростатичного поля поблизу поверхні провідника прямо пропорційна поверхневій густині заряду s:

s = q / S; Е_n = s / e₀ e. (16)

2. Діелектрики речовини, у яких майже відсутні вільні носії зарядів.

Від'ємний заряд атома умовно зосереджено в центрі орбіт електронів. В електричному полі цей центр і ядро зміщуються один відносно одного. Такий атом називається диполем, властивості якого визначаються електричним моментом:

Діелектрики, що складаються з диполів називаються поляризо­ваними.

Розрізняють типи поляризації діелектриків:

1.Електронна зміщення зарядів атома в електричному полі (див. мал.).

2.Орієнтаційна (заряди в молекулі зміщені від природи. Наприклад, молекула води).

3. Іонна (в розчинах солі розпадаються на іони).

Мал 1 Поле в середині діелектрика,

створене диполями, направлене на зустріч зовнішньому полю, тому його послаблює.

Поляризація діелектрика при його деформації називається п'є зоелектричним ефект ом.

Ступінь поляризованості діелектрика характеризує його діелектрична проникливість ε.

Речовини у яких значно зростає діелектрична проникливість з підвищенням температури називаються сегнетоелектриками. Це явище пояснюється хаотичною поляризацією молекул діелектрика за певної температури, що в сумі призводить до компенсації електричних моментів диполів. При зміні напруженості зовнішнього поля діелектрична проникливість сегнетоелектриків помітно змінюється.

Діелектрики, що здатні тривалий час залишатись поляризованими після припинення дії зовнішнього електричного поля називаються електретами.

Лекція XХІІ

ТЕМА: ЕЛЕКТРОСТАТИКА

1. Електорємність провідника і конденсатора

2. З’єднання конденсаторів в батарею

3. Енергія конденсатора.

1. Як показує досвід, при нанесенні на відокремлений провідник заряду для однакових провідників зі зростанням величини заряду q буде зростати і потенціал цього провідника j. Тому для відокремленого провідника:

j = (1/С) q; (17)

де С – ємність відокремленого провідника

С = q / j; (18)

[ C ] = Кл / В = Ф.

Ємність залежить від геометричної будови провідника (його форми та лінійних розмірів) ті діелектричної проникності середовища, в якому він знаходиться.

Для сфери: С = 4p e₀ e R, де R – радіус сфери.

Конденсатор – це система, що являє собою два провідники, які розділені шаром діелектрика.

С = e₀ e S / d; (19)

ємність плоского конденсатора.

С = e₀ e S / d (n – 1)

Ємність плоского конденсатора, який складається з n – пластин

e₀ – електрична стала;

e – діелектрична проникність;

S – площина однієї з пластин плоского конденсатора;

d – відстань між пластинами;

2. З 'єднання конденсаторів в батарею

Паралельне з’єднання конденсаторів:

С₁

С_рез = С₁ + С₂;

С₂

С_рез = С₁ + С₂ + С₃ +….+С_n;

Послідовне з’єднання:

C₁ C₂ 1/C_рез = 1/С₁ + 1/С₂ ;

1/С_рез =1/С₁ + 1/С₂ +…..1/С_n ;

3. Енергія конденсатора

Надання провіднику електричного заряду пов’язане з виконанням роботи. Ця робота йде на збільшення електричної енергії зарядженого провідника.

енергія відокремленого провідника:

W = q²/ 2C; (20)

W = Cj²/ 2; (20a)

Енергія конденсатора

W = CU²/ 2, де U = Dj – різниця потенціалів

між обкладками конденсатора.

W =(e₀eS / 2d) U² - енергія електричного поля

в середині конденсатора

Поле в середині конденсатора є однорідним ( = const) – напруженість не змінюється ні за напрямком, ні за величиною.

E = U/d;

W = (e₀eS / 2d)E²d² = (e₀eE² / 2) S×d;

S × d = V;

- об’єм діелектрикаміж пластинами конденсатора.

w = W / V;

- об’ємна густина електричного поля.

w = e₀eE² / 2; (21)

Електричне поле у середині конденсатора ми описали таким чином. Можна довести, що й електричне поле взагалі можна описати також формулами (20,20а), а об’ємну густину електричного поля формулою (21).

ЛЕКЦІЯ ХХIIІ

ТЕМА: ПОСТІЙНИЙ СТРУМ

1. Умови існування струму і його характеристики.

2. Cторонні сили. Закони постійного струму.

1. Електричний струм – це впорядкований направлений рух електричних зарядів. Вирізняють струм провідності. Він зумовлений рухом вільних зарядів.

До умов виникнення струму слід віднести:

1) присутність вільних електричних зарядів;

2) присутність електричного поля.

Кількісна міра електричного струму – сила струму І.

І = q / t; (1)

Сила струму чисельно дорівнює заряду, що проходить через поперечний переріз провідника за одиницю часу. Струм називається постійним, якщо його величина та напрям із часом не змінюються.

І = q / t; (1a)

[ І ] =A = Kл / с; А (Ампер)- основна одиниця Si.

Фізична величина, яка визначається силою струму, що приходить через одиницю площі поперечного перерізу провідника, розташованого перпендикулярно до напрямку руху електричних зарядів, має назву густини електричного струму.

j = І / S; [ j ] = A /м²;

j = q n_o ,

де q – заряд, n_o – концентрація, v – швидкість дрейфу носіїв струму

j₁ Q Å j₂ > j₁

Якщо з’єднати два однорідних провідники, заряджених до потенціалів j₁ та j₂, то від 2 до 1 потече струм.

Цей процес буде відбуватися до тих пір, поки не зрівняються заряди, відповідно потенціали 1 і 2 та Dj_1,2 не стане дорівнювати нулю й струм припиниться.

Для того, щоб підтримати у колі постійною різницю потенціалів (Dj = const), необхідна у колі наявність пристрою, в середині якого відбувався б процес перерозподілу електричних зарядів та їх перенесення до відповідного провідника.

Цей пристрій має назву джерело струму. Воно здійснює роботу з переміщення зарядів силами неелектричного походження. Ці сили називаються сторонніми сили (акумулятор – хімічна енергія; генератор – механічна енергія.)

Фізична величина, яка дорівнює роботі сторонніх сил і переміщення одиничного позитивного заряду, має назву електрорушійної сили (ЕРС)

e = А_стор / q; (2)

= +

Загальна робота із переміщення заряду:

А = А_кл + А_стор

A / q = A_кл / q + A_стор / q; A_стор / q = e;

A_кл / q = j₁ - j₂ – це різниця потенціалів двох точок поля;

A / q = U_1,2 – напруга між двома точками поля.

Напруга – це величина, яка дорівнює роботі кулонівських та сторонніх сил із перенесення одиниці заряду між двома будь- якими точками поля. (Вольт)

U₁₂ = (j₁ - j₂) + e. (3)

Для ділянки кола німецький фізик Ом установив:

Закон Ома для ділянки кола.

(3а)

де – R опір провідника (Ом)

Порівнявши (3) і (3а), маємо:

узагальнений закон Ома для ділянки кола з ЕРС.

ЛЕКЦІЯ ХХІV

ЗАКОНИ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

ПЛАН

1.З'єднання джерел струму в батарею.

2.З'єднання резисторів.

1. Для одержання напруги, більшої за напругу одного джерела струму, відповідну кількість джерел з'єднують послідовно. При цьому, позитивний полюс попереднього джерела з'єднують з негативним полюсом наступного джерела і т.д. Загальна електрорушійна сила в випадку дорівнює сумі електрорушійних сил окремих джерел: ε

Якщо за умовою роботи кола потрібно отримати великі струми при відносно малій напрузі, необхідну кількість джерел струму з'єднують паралельно (полюси однакових _і і полярностей з'єднують між собою). В цьому випадку електрорушійна сила всієї батареї дорівнює електрорушійній силі одного джерела струму.

2.При різних видах з'єднання провідників можна отримати інші значення опору, сили струму та напруги в колі. Ці властивості визначаються формулами поданими у таблиці:

Вид з'єднання

Схема з'єднання

Сила струму

Напруга

Опір

Послідовне    

R ₁ R₂

І=І₁=І₂

  U=U₁+U₂

  R = R₁ + R₂

Паралельне

R₁

R₂

  І = І₁ + І₂

U =U ₁= U₂

Для обчислення опору паралельно з'єднаних двох провідників використовують формулу:

ЛЕКЦІЯ ХХV

ЗАКОНИ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

ПЛАН

1.Залежність опору електричного кола від зовнішніх

2.Залежність опуру від внутрішніх параметрів. Надпровідність.

1.Залежність опору електричного кола від зовнішніх

Опір провідника залежить від його геометрії

R = r × (l / S);

деr -питомий опір (Ом ·м) (табл значення) залежить від роду речовини

l – довжина провідника (м)

S – площа поперечного перерізу (м²)

S

Причина виникнення опору в металевому провіднику – зіткнення електронів із вузлами кристалічної решітки.

2. Залежність опуру від внутрішніх параметрів

r = rо (1+ a t);	rо – питомий опір провідника при температурі 0°С
R = Rо (1+ a t); R0 –опір провідника при t0

a – температурний коефіцієнт опору (К^-1). Це характеристика матеріалу, яка залежить тільки від фізико-хімічних властивостей матеріалу провідника.

r     4,2°K T

Різке зменшення опору металів при низьких температурах дістало назву надпровідності. Воно було відкрито у 1908 р. голландським фізиком Камерлінг-Онессом. Пояснення цього явища дано американським ученим у рамках теорії БКШ в 1954р. і полягає в тому, що при температурах 4,2°К і менше електрони об’єднуються у пари й рухаються по металу не поодинці, а парами (куперівські пари).

ЛЕКЦІЯ ХХVІ

ЗАКОНИ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

ПЛАН

1.Робота та потужність струму.

2.Закон Джоуля-Ленца.

3.Коротке замикання.

1. Роботу струму на ділянці кола можна обчислити по формулі:

(1).

Для обчислення роботи напругу вимірюють вольтметром. Проте електроскопом знайти точне значення заряду не вдається. Тому з формули

Знайдемо q = І· t (2).

Підставимо (2) в (1), та отримаємо формулу для обчислення роботи струму:

(3), А – робота (Дж)

Із закону Ома маємо

Або з U = ІR отримаємо

Для ділянки кола з електрорушійною силою формула (3) має вигляд:

(6).

Характеристикою швидкості виконання роботи є потужність:

(7) Р – потужність (Вт)

(8) - повна п отужність ст руму у зовнішній ділянці кола, яку можна визначити з допомогою вольтметра і амперметра.

Загальна потужність струму на зовнішній ділянці кола при будь-якому з'єднанні рівна сумі потужностей на окремих ділянках. З (7) знайдемо роботу струму: (9)

На практиці для зручності роботу вимірюють у 1 кВт • год =1000 Вт · 3600 с = 3600000 Дж. При виникненні струму у провіднику збільшується швидкість руху зарядів, а разом з тим внутрішня енергія провідника. Для нерухомого провідника робота сили струму рівна кількості теплоти, що виділяється в ньому. Тобто А = Q

Оскільки швидкість руху зарядів характеризується силою струму та залежить від умов проходження їх по провіднику (розташування молекул, розмірів атомів та роду провідника), то кількість теплоти має визначатися через силу струму та опір провідника.

2. Закон Джоуля-Ленца; кількість теплоти, що виділяється у провіднику, прямоиропорційна опору провідника, часу проходження зарядів та квадрату сили струму у провіднику. Цю кількість теплоти можна обчислити за формулою:(10)

Потужність струму, затрачену па теплову дію, дорівнює:

3. Замикання полюсів джерела струму дуже коротким провідником називається коротким замиканням. При цьому R=0. Тому із закону Ома

для повного кола маємо: де ε – ЕРС джерела струму (В)

r – внутрішній опір джерела струму.

Найбільший струм І_макс , що дає джерело струму, є струм короткого замикання. При цьому виділяється найбільша кількість теплоти.

ЛЕКЦІЯ ХХVІІ

ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ

ПЛАН

1. Електролітична дисоціація.

2. Ступінь дисоціації.

3. Види електродів.

4. Електроліт.

5. Електроліз.

6. Перший закон Фарадея.

7. Другий закон Фарадея.

8. Гальванічні елементи.

Молекули води природними диполями. При розчині у воді солі NaCl ці диполі обліплюють молекулу солі і розтягують її іони за рахунок її кулонівських сил притягання. Розпад молекул на іони під дією розчинника (наприклад, води) називається електролітичною дисоціацією.

Частини іонів знову можутьзустртися і утворити молекулу солі. Такий процес називається рекомбінацією.

Відсоток молекул розчиненої речовини, що розпалася на іони, від їх загальної кількості називається ступінь дисоціації.

Електролітична дисоціація відбувається при розчиненні кислот, солей і лугів.Тому ці розчини проводять електричний струм завдяки наявним

іонам.Рідкий провідник, де носіями зарядів є іони називаї тьси електролітом.

Електричне поле підводиться до електроліту через провідні пластини - електроди. Електроди є двох видів: катод(має від'ємний заряд) і анод (позитивний заряд). Від'ємно заряджені іони, що рухаються в електроліті до аноду називаються аніонами. Позитивно заряджені іони є катіонами та перемішуються до катода.

Проходження електричного струму через електроліт, що
супроводжується хімічними перетвореннями речовини та

виділеннґ її па електродах називається електролізом.

М. Фарадеєм було встановлено, що маса речовини, яка виділяється на електроді, прямо пропорційна кількості електрики (заряду), що протікає через розчин (перший закон електроліз у Фарадея). , де

к - електрохімічний еквівалент, що залежить від роду електроліту.

Звідсі (кг/ Кл)

Оскільки q=І·t, то m =І·к·t (2).

Величина F=еN_а=9,65 · 10⁴ Кл/моль називається число Фарадея.

Другий закон Фарадея: електрохімічні еквіваленти речовин прямопропорційні їх молярним масам та обернено пропорційні їх валентності.

Часто обидва закони Фарадея об'єднують в один:

Електроліз використовують у:

1. Електрометалургії для виділення металів з руди та очищення металів.

2. Гальваностегії - покриття одних металів іншими для захисту від корозії.

3. Гальванопластиці - відтворення форм складних предметів у вигляді металічних копій.

4. Електрополіровці поверхні металу.

Джерело струму, в яких електрична енергія отримується за рахунок хімічної енергії називається гальванічним елементом.

Найпростіший елемент стовп Вольта, складається з мідної та цинкової пластини, що знаходяться у слабому розчині сірчаної кислоти.

Акумулятори вторинне хімічне джерело, яке здатне накопичувати електричну енергію.

ЛЕКЦІЯ ХХVІІІ

ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ В РІЗНИХ СЕРЕДОВИЩАХ

ПЛАН

1. Іонізація газу. Ударна іонізація.

2. Самостійний і несамостійний розряди.

Дата добавления: 2014-01-04