Можна показати, що 6 страница

2. Математичний маятник - iдеалiзована система, яка складається iз матерiальної точки, що пiдвiшена на невагомій нерозтягнутій нитцi та здійснює малі коливання пiд дiєю сили тяжiння у вертикальній площині.

F_тяж.

(5), тоді:

Висновки:

1. F~X;

2. Коливання математичного маятнику теж є гармонiчнi.

3. З урахуванням (5) маємо:

(6)

- перiод коливань математичного маятника.

l – довжина маятника (м).

g – прискорення вільного падіння(м/с²)

3. Сили, якi за своєю дiєю аналогiчнi силам пружностi, називаються квазiпружними (квазi - майже), а звiдси випливає найбiльш загальне визначення гармонiчних коливань:

Гармонiчнi коливання - це коливання, якi виникають пiд дiєю пружних або квазiпружних сил.

Фiзичний маятник - це абсолютно тверде тiло, яке коливається вiдносно горизонтальної осi, яка не проходить через центр iнерцiї цього тiла.

О

C

mg

О ^'

Розглянемо малi коливання фiзичного маятника :

Якщо вивести маятник iз положення рiвноваги, виникне обертальний момент, який буде прагнути повернути маятник у положення рiвноваги.

(8)

- перiод коливань фiзичного маятника

Лекція ХХХV

ТЕМА: КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ

ПЛАН

1.Змінний струм. Рівняння гармонічних коливань ЕРС.

2.Будова індукційного генератора змінного струму.

3.Діючі значення сили струму і напруги змігшого струму.

4.Повний опір кола змінного струму.

5.Електричний резонанс.

1. Одним із джерел електричної енергії є генератори, що створюють змінний струм.

Змінний струм - цс вимушені коливання електричних зарядів у провіднику під дією змінної електрорушійної сили (ЕРС).

Найбільш економними є джерела енергії у яких коливання струму відбуваються за гармонічним законом. При русі провідника в магнітному полі в ньому виникає електрорушійна сила:

ε = Bvl sin α.

Розглянемо виникнення електро­рушійної сили індукції у провідниках АВ і CD при обертанні у магнітному полі контуру АВСD Нехай АВ= СD=l, ВС = АD тоді

ε_ав= ε_сD =Bvl sin α.

У провідниках ВС і AD електро­рушійна сила не виникає оскільки вони паралельні до ліній індукції і тому α=0° і sinα=0.

Загальна електрорушійна сила: ε = 2Bvl sin α.

Величина кута α залежить від кутової швидкості: α=φ=ωt

Встановимо зв'язок між v і ω. Для руху по колу відомо: ω=2π/Т, C=2nR - довжина кола, де R - радіус кола.

Тоді отже

Схема генератора постійного струму та графік зміни EРC генератора

Якщо прийняти-амплітуда електрорушійної сили, то

2. На досліді з обертанням рамки можна пояснити поетапну зміну електрорушійної сили з часом на графіку синусоїди. ЕРС збуджується індукцій­ними генераторами, які склада­ються з нерухомого магніту статора, у магнітному полі якого обертаються рамки - ротор. Струм з обмоток ротора знімається на колекторі.

3. Для характеристики сили струму і напруги змінного струму використовують їх діюче значення. За діюче значення сили змінного струму приймається така сила постійного струму, при якій у провіднику за деякий час виділяється така ж кількість теплоти, що і змінним струмом у цьому ж провіднику за той же час. Зв'язок між діючими значеннями сили струму і напруги та амплітудними значеннями змінного струму встановлюють формули:

4. Опір провідника у колі із змінним струмом називається активним.

Крім опору у колі із змінним струмом можуть існувати реактивні опори двох видів:

1) індуктивний:;

2) ємнісний:

Повний опір кола, яке включає активний, індуктивний та ємнісний опори дорівнює:

При зміні частоти – змінюється Х_с та Х_L. Якщо Х_с = Х_L, то повний опір найменший: Z = R. При цьому за законом Ома зростає сила струму.

Явище зростання сили струму при певній частоті називається електричним резонансом.

5. З умови Х_с = Х_L, маємо звідси - резонансна частота.

Вироблення електроенергії індукційними генераторами здійснюється на електростанціях. Частота струму на електростанціях нашої країни підтримується на рівні 50 Гц. Зменшення частоти струму призвело б до збільшення розмірів електричних машин, що економічно не вигідно. Збільшення частоти струму вище 50Гц зумовить підвищення теплових втрат енергії. У металургії в індукційних печах застосовують струми частотою більше 100Гц, що прискорює нагрівання металу.

Типовими електростанціями є теплові, гідравлічні та атомні. На теплових станціях перегрітий пар (600°С) під високим тиском подається на турбіну. Кінетична енергія потоку пари передається лапчаткам ротора турбіни, вал якої з'єднано з валом ротора генератора. ККД ТЕС досягає 40%. При використанні відпрацьованого пару для обігріву приміщень ККД станцій збільшується до 70%. ККД АЕС становить 30%. Для запобіганню забруднення середовища на ТЕС використовують високі труби (300м) та уловлювачі золи: мокрі абсорбенти та електрофільтри.

Через збільшення потреб електроенергії у світі активно розробляються нові її джерела, що використовують сонячну, вітрову енергію, енергію морських відпливів та припливів.

Лекція ХХХVІ

ТЕМА: КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ

ПЛАН

1. Коливальний контур.

2.Рівняння гармонічних коливань заряду та сили струму у контурі.

3.Формула Томсона.

4.Робота автогенератора.

1. При вивчені змінного струму розглядались періодичні зміни напрямку руху зарядів у провіднику під дією змінної ЕРС у генераторі. Проте ці коливання заряду с вимушеними. Чи можна створити вільні електричні коливання на зразок механічних у пружинному та математичному маятнику?

Коливальний контур - це коливальна система, що складається з конденсатора і котушки.

Процеси, що відбуваються в коливальному контурі, показані па прикладі аналогії з коливаннями математичного маятника

1. Зарядка конденсатора (виведення системи з положення рівноваги).

Енсргія електричною поля:

2. Розрядка конденсатора, поява струму у котушці. При цьому ЕРС самоіндукції протидіє швидкому наростанню струму. Коликонденсатор розрядиться магнітне поле в котушці найбільше. Енергія електричного поля перейде в енергію магнітного:

3. Послаблення магнітного поля та виникнення ЕРС
самоіндукції, що підтримує попередній напрямок струму у контурі.

4. Перезарядка конденсатора. Повторення процесів.
Електромагнітні коливання можуть виникати в коливальному

контурі, де енергія електричного поля перетворюється в енергію магнітного і навпаки.

Загальна енергія коливального контура у довільний момент часу:

Коливання заряду у контурі відбувається за гармонічним законом.

Період цих коливань знаходиться за формулой Томсона:

звідси можна отримати вираз для частоти:

4.Щоб існували коливання активний опір контуру має бути дуже малим. У дійсності електромагнітні коливання затухаючі. Для створення незатухаючих коливань використовують автогенератори. Для того щоб коливання не затухали потрібно періодично під заряджати конденсатор від джерела живлення. Змінне магнітне поле, що виникає у котушці індуктуцє струм у катушці зв’язку, який в певні періоди відкриває ключ для заряди конденсатора.

Лекція ХХХVІІ

ТЕМА: КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ

ПЛАН

1. Теорія електромагнітного поля.

2. Елекіромагнітна хвиля та її швидкість.

3.Закритий та відкритий коливальні контури.

4. Будова приймача Попова.

5. Модуляція та її види. Амплітудна модуляція. Детектування.

6. Радіолокація.

1. Вивчаючи зв'язок між електричним і магнітним полями, Д.Максвелл створив теорію електромагнітного пол я на основі постулатів (тверджень):

1. Змінне магнітне поле створює у навколишньому просторі

вихрове електричне поле;

2. Змінне електричне іголе створює у навколишньому просторі

вихрове магнітне поле.

Магнітне поле створюється тільки рухомими зарядами і діє лише на рухомі заряди. Електричне по­ле створюється будь-якими зарядами і змін­ним магнітним полем та діє на будь-які заряди. За теорією Д.Максвелла змінні магнії не і електричне поля породжують один одного, тому ці поля називають електромагнітним полем.

2.Внаслідок періодичності породження вихрових електричних та магнітних полів, вони поширюються у просторі. Поширення у просторі електромагнітних полів, в яких напруженість електричного поля і індукція магнітного поля змінюються періодично, називається електромагнітною хвилею. Ці хвилі поперечні, так як вектори напруженості електричного і індукції магнітного полів взаємноперпендикулярні та перпендикулярні швидкості поширення хвилі. Швидкість їх поширення у вакуумі рівна швидкості світла

с = 3·10⁸ м/с. Швидкість хвилі залежить від електричної і магнітної проникливостей середовища. Довжина хвилі: λ = сТ

3.Разом з хвилею у просторі поширюється енергія електричних і магнітних полів. Одним із джерел електромагнітних хвиль є коливальний контур. Проте ці хвилі дуже слабкі по інтенсивності, оскільки утворюються в обмеженій області простору середині конденсатора і котушки. Такий контур називають замкнутим. Для.посилення розповсюдження хвиль необхідно збільшити об'єм простору у місці утворення хвиль між обкладинками конденсатора. Для цього можна розгорнути обкладинки конденсатора. Такий розгорнутий коливальний контур називають електричним вібратором. Електромагнітні хвилі, що створюються коливальним контуром називаються електромагнітним випромінюванням.

4. О.С.Попов винайшов більш ефективний спосіб випромінювання хвиль, за допомогою відкритого коливального контуру, тобто контуру до якого приєднано антену і заземлення. Для створення незатухаючих хвиль до відкритого контуру через індуктивний зв'язок приєднують генератор високочастотних коливань. Якщо частота коливань генератора співпадає з власною частотою коливань контуру, то за явищем резонансу інтенсивність хвиль буде найбільша.

Електромагнітні хвилі з допомогою резонансу вивчав Г.Герц. В якості коливального контуру він використав диполь. Джерелом живлення вібратора була котушка Румкорфа. Ємність вібратора підбиралась пересуванням шариків по диполю. При виникненні іскри А у

другому диполі (резонаторі) теж з'являлась
іскра В. О.С.Понов з допомогою антени
збільшував потужність випромінювання
хвиль вібратора і чутливість резонатора. У
1894 році він сконструював радіоприймач.
Основою приладу був когерер - скляна
трубка з металічним порошком. У
звичайних умовах опір порошку був
великий. При проходженні

високочастотного сигналу через нього порошок злипався (зварювався) і опір когерера ставав малим. Для передачі сигналів на великі відстані потрібно створити інтенсивні хвилі. їх інтенсивність залежить від частоти 1-й. Отже звукові низькочастотні хвилі передавати практично не вигідно.

5.Тому використовують модуляцію сигналів - керування коливаннями високої частоти у відповідності до коливань низької частоти. Розрізняють амплітудну і частотну модуляцію. Амплітудна модуляція - зміна в такт коливанням низької частоти амплітуди високочастотних коливань.

Розглянемо модуляцію у спрощеному варіації Нехай автогенератор виробляє високочастотні коливання, які при наявності антени добре поширюються у просторі, як електромагнітні хвилі. Амплітуда цих коливань залежить від напруги джерела живлення. На провідниках живлення розмістимо мікрофон, опір якою змінюється в такт із звуковими сигналами, а разом з тим змінюється напруга живлення автогенератора та амплітуди утворених ним хвиль.

Для прийняття низькочастотних коливань потрібно їх виділити з високочастотних. Такий процес називається д етектуванням. Для цього модульований сигнал, що був виділений в коливальному контурі детекторного приймача (див. схему) спочатку пропускають через діод -випрямляють його. Випрямлений сигнал є сумою низько та високочастотних сигналів. Щоб їх розділити використовують фільтр з конденсатора і опору

(телефону). Конденсатор краще пропускає сигнали високої частоти ніж низької, оскільки його ємнісний опір обернено пропорційний частоті Хс~ 1/ω. Телефон (містить котушку індуктивності) навпаки краще пропускає низькочастотні сигнали, оскільки із збільшенням частоти індуктивний опір його котушки прямо пропорційно зростає X_L~ω.

6.Властивості відбивання електромагнітних хвиль від предметів використовують у радіолокації. Радіолокаційна установка випромінює короткі високочастотні імпульси через деякі інтервали часу. Відбиті імпульси приймаються тією ж установкою. Знаючи час проходження імпульсу хвилі від випромінювання до прийому можна розрахувати відстань до об'єкта:

, де с = 3·10⁸м/с

Лекція XХХVIІІ

ТЕМА: ОПТИКА

ПЛАН

1. Оптика. Електромагнітна та квантова теорія світла. Енергія кванта.

2. Швидкість світла. Довжина світлових хвиль.

3.Закони відбивання та заломлення.

1. Оптика - це розділ фізики, у якому вивчається оптичне випромінювання (світло), процеси його поширювання та явища, що спостерігаються при взаємодії світла з речовиною.

Світло має енергію, яку можуть мати речовини або поля. Тому воно може переноситись або тілами або хвилями. За гіпотезою Ньютона світло це потік маленьких частинок корпускул. Цим він пояснював різницю кольорів світла через різні форми корпускул. Голландський учений X.Гюйгенс створив хвильову теорію світла, яка пояснює явища інтерференції та дифракції світла. Проте за цією теорією хвилі розглядались як механічні, що розповсюджуються тільки у середовищі. Д.Максвелл пояснював світло через електромагнітну теорію, розглядаючи світло як електромагнітні хвилі, що випромінюються при коливаннях атомів та молекул речовий. Світлове видиме випромінювання має частоту від 4·10¹⁴ до 7,5· 10^{1 4} Гц. В ньому інтервалі кожній частоті відповідає свій колір випромінювання.

2. Швидкість поширення світла у вакуумі: с = 3· 10⁸ м/с.

Знаючи частоту можна знайти довжину світлових хвиль у вакуумі;

Дослідження енергії поглинання та випромінювання світла привело до висновку, що пя енергія дискретна. Тобто світло випромінюється у вигляді порцій енергії, яку переносять кванти світла або фотони. Квантову теорію світла запропонував німецький фізик М.Планк. величину енергії кванта вимірюють за формулою Планка: Е_кв = hν, де ν- частота випромінювання, h=6,62^-10³⁴ Дж·с - постійна Планка.

Досліди показують, що поки фотони існують, вони рухаються із швидкістю с і не можуть змінити швидкість або зупинитись. При зустрічі з іншими тілами, фотон поглинається ними разом з його енергією, фотон не може мати маси спокою.

Джерела світла розділяють двох видів:

1.Теплові - випромінюють світло при нагріванні тіл до дуже високої температури;

2.Люмінесцентні - випромінюють світло за рахунок зовнішньої енергії.

Поширення у просторі світла пояснюється принципом Гюйгенса. Світлові хвилі мають свій фронт поширення. Кожна точка фронту хвилі є точковим джерелом випромінювання вторинних хвиль. Поверхня яка охоплює їх через деякий час, дає нове положення фронту хвилі. Вторинні хвші, що йдуть у зворотному напрямі гасяться основними хвилями, а в бічному - сусідніми. Цей принцип пояснює прямолінійне поширення світла, що вивчається у геометричній оптиці.

3. Закони відбивання світла:

1.Промінь падіння та відбивання лежать в одній площинні з перпендикуляром до відбиваючої поверхні, опущеним в точку падіння.

2.Кут падіння рівний куту відбивання.

Відбивання буває розсіююче та дзеркальне.

В плоскому дзеркалі одер­жують уявне зображення джерела світла та симетричне до основного джерела відносно площини дзеркала.

Тіла, що повністю поглинають все падаюче на них випромінювання називаються абсолютно чорними тілами.

Закони заломлення світла:

1.Промінь падіння та заломлення лежать в одній площинні з перпендикуляром до заломлюючої поверхні, опущеним в точку падіння.

2.Відношення синусів кутів падіння та заломлення є стала величина-,

де - в ідносний показник заломленн я, що показує у скільки разів змінилась швидкість світла при переході з одного середовища в інше.

Нехай світло переходить з середовища, що мас абсолютний показник n₁, у середовище з n₂. Тоді враховуючи, що, маємо

При переході світла з менш оптично густого середовища у більш густе α>γ.

При переході світла з більш оптично густого середовища у менш густе α<γ.

ТЕМА: ОПТИКА

Лекція XХХІХ

ПЛАН

1. Повне видбивання світла.

2. Поширення світла крізь лінзу та призьму.

1. При переході світла з більш оптично густого середовища у менш густе α < n.

Отже, для цього випадку при

деякому куті падіння α_гр, кут заломлення може стати β = 90⁰

(

Явище при якому світло повністю відбивається від поверхні розділу двох середовищ називається повнимвідбиванням світла. Звідси

Якщо світло переходить у вакуум(повітря), то n₂= 1. Тому, де α_гр – граничний кут падіння. Для води α_гр = 49⁰, для скла – 42⁰

Повне відбивання використовують у світлових волокнах.

Пучок скляних пустотілих волокон із спеціального "оптичного" скла медики можуть вводити людині як зонд для дослідження внутрішніх органів; світловоди знаходять застосування в оптичному зв'язку (між вузлами та блоками обчислювальних машин або замість телефонно-телеграфних ліній).

2. Лінза - це прозоре тіло обмежене д двома сферичними або іншої форми поверхнями. За формою розрізняють опуклі (товщина середини лінзи більша за її товщину країв) та вогнуті лінзи. В залежності від оптичної густини лінзи та навколишнього середовища вони можуть збирати або розсіювати світло.

Геометричні параметри лінзи: О -оптичний центр, ОФ - головна оптична вісь, АО - бічна оптична вісь, Ф і Ф₁ -фокуси лінзи, ВФ фокальна площина.

Характеристиками лінзи є фокусна відстань F=ОФ та оптична сила лінзи D:(D) = 1/м = 1дптр (діоптрія)

Нехай на головній оптичній вісі в точці S знаходиться джерело світла, а його зображення в точці S₁. МК- фокальна площина, З подібності трикутників SАS₁ і ОА₁S₁ випливає:

З подібності трикутників OAS₁ і OA₁S₁ маємо

Порівнявши (1) та (2) отримаємо:

Нехай SО = d, ОS₁ = f, О Ф₁ = F, тоді

Звідси

Поділивши обидві частини рівняння на fdF; отримаємо формулу тонкої лінзи:

Побудова зображень, що дають лінзи підпорядко­вується основним правилам:

1. Промінь, що йде паралельно головній оптичній вісі, після заломлення
пройде через фокус лінзи;

2. Промінь, що проходить через оптичний центр лінзи не

заломлюється.

Лінійне збільшення це величина, що дорівнює відношенню висоти зображення предмета до дійсної висоти предмета.

З подібності трикутників ОВА і ОВ₁ А₁ маємо

На основі властивостей лінз будуються оптичні прилади та системи: око, фотоапарат, проекційний апарат, мікроскоп, телескоп.

ТЕМА: ОПТИКА

Лекція XХХХ

ПЛАН

1. Корпускулярио-хвильовий дуалізм світла.

2.Тиск світла.

3.Теплова та хімічна дія світла.

4.Закони фотоефекту. Червона межа фотоефекту.

5.Рівняння Ейнштейна для фотоефекту.

Будь-якому випромінюванню притаманні одночасно хвильові та квантові (корпускулярні) властивості. Цс явище називається корпускулярно-хвильовим дуалізмом. З формули Планка випливає, що чим більша частота хвиль, тим сильніше проявляються квантові властивості. До хвильових властивостей відноситься: відбивання та заломлення електромагнітних хвиль, інтерференція, дифракція, поляризація, дисперсія.

Корпускулярні властивості проявляюдься через тиск. Тиск світла пояснюється великою кількістю ударів потоків фотонів по освітленій поверхні.

Припущення про існування тиску світла було висловлено І.Кеплером у 1619 р. Він пояснював цим відхиленням хвостів комет на своїх орбітах у напрямку, протилежному розташуванню Сонцю. Вперше експери­ментально довів наявність тиску світла російський фізик Лебедєв П.Н. Основою приладу є крутильні терези поміщенні у колбу з високим вакуумом. Рухома частина герез складається з легкого стержня із закріпленими на ньому "крильцями" - дзеркальними і чорними дисками. Імпульс переданий фотоном при поглинанні чорною поверхнею, вдвічі менший за імпульс, одержаний від фотона дзеркальною поверхнею. Отже, під час освітлення приладу у крутильних терезах виникає момент сил, що закручує стержень на певний кут.

При поглинанні світла, його енергія переходить у внутрішню, що зумовлює нагрівання тіл. На досліді це можна спостерігати при фокусуванні сонячних променів з допомогою лінзи па папір або дерев'яну поверхню. Сконцентрована енергія випромінювання лазера може розплавити самі важко плавкі матеріали. В цілому сонячні промені приносять щосекунди на кожен 1м² землі по 1370Дж енергії.

Дата добавления: 2014-01-04