Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Сравнение чисел в двоичном коде и коде Грея





Число в рефлексном виде

Числа в двоичном коде

Натуральный ряд чисел Номера двоичных разрядов и соответствующие весовые коэффициенты
24 23 22 21 20

 

Перевод любого десятичного числа в другую систему счисления осуществляется следующим образом. Число в десятичной системе переводится в любую другую систему путем последовательного деления чисел на основание другой системы и выписыванием остатков, которые составляют число в данной системе.

Например, переведем число 27 (10) в двоичный эквивалент:

27 : 2 =13 остаток 1

13 :6 =6 остаток 1

6:2=3 остаток 0

3:2=1 остаток 1

1:2=0 остаток 1

 

читаем остаток снизу вверх и имеем

27 (10) =11011 (2).

Число 1101 в двоичной системе счисления переводится в десятичную систему следующим образом:

1101(2) =1 ∙23 + 1 ∙22 +0∙21 +1 ∙20=8 + 4 + 0+1=13(10).

Во многих случаях получает применение двоичный рефлексный код, или код Грея (по имени его изобретателя).

Учитывая возможные варианты, рассмотренный выше двоичный код называют нормальным.

В отличие от нормального рефлексный код формируется по следующему правилу. Двоичный код данного числа сдвигается на один разряд вправо и суммируется с исходным по правилу mod2 (суммирование без переноса единиц в старшие разряды).

Возьмем к примеру число 7, преобразование которого из нормального двоичного в рефлексный выполнено в таблице 19.2.

Преимущество кода Грея заключается в том, что при переходе от одного числа к другому изменения происходят только в одном разряде.

 

Т а б л и ц а 19.2

Весовые коэффициенты разрядов 23 22 21 20
Двоичный код числа 7
Сдвиг вправо на один разряд
Код Грея числа 7

 



Действительно, рассмотрим переходные положения между кодовыми обозначениями чисел 7 и 8 в двоичном коде и коде Грея по таблице 19.3.

 

 

Т а б л и ц а 19.3

Десятичное число   Двоичный код   Код Грея  
   
   

Как видно из таблицы 19.3, при переходе от числа 7 к числу 8 элементы двоичного кода меняются во всех четырех разрядах сразу, а при коде Грея — только в одном. Поэтому при возникновении ошибки считывания погрешность двоичного кода достигает 100 %, а в коде Грея не превышает единицы младшего разряда.

Двоичный код неудобен при вводе и выводе информации, так как трудно оперировать с непривычными двоичными числами. Кроме того, при больших числах (десятичных) запись двоичного кода становится громоздкой. Поэтому на практике получили распространение такие системы счисления, которые легко сводятся к двоичной, но в то же время сохраняют преимущества десятичных. К ним относятся восьмеричная, шестнадцатеричная и двоично-десятичная. Последняя получила наибольшее распространение в измерительной технике. Суть ее заключается в том, что каждая цифра десятичного числа (тетрады) представляется четырехразрядным двоичным кодом. При этом наиболее целесообразным кодом тетрады является 8 -4-2 -1.

В таблице 19.4 приведен двоично-десятичный код с весами 8-4-2-1.

Могут быть двоично-десятичные коды и с весами 5-1-2-1 и 2-4-2-1.

Т а б л и ц а 19.3





Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 1298; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.