Второй закон Ньютона

Первый закон Ньютона.

Законы Ньютона представляют собой обобщение опытных данных (фактов). Эти законы устанавливались на основании наблюдений медленных по сравнению со скоростью света в вакууме движений.

1-й закон Ньютона.

Всякая материальная точка или тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока на них не действуют силы или действие сил скомпенсировано.

Этот закон называется законом инерции, а движение точки или тела, свободных от внешних воздействий, называется движением по инерции.

Покой - частный случай равномерного прямолинейного движения, когда

а = 0 и v = const, или v = 0.

Любое механическое движение - относительное движение, его характер зависит от системы отсчета. Закон инерции справедлив не во всех системах отсчета.

Системы, в которых выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными.

Системы, в которых не выполняется первый закон Ньютона, называются неинерциальными.

Инерциальных систем бесконечно много. Любая система, движущаяся относительно данной инерциальной системы равномерно и прямолинейно, является также инерциальной системой.

Первый закон Ньютона говорит о состоянии тел, если на них не действуют силы. Каким будет движение, если на точку или тело действуют силы? Ответ на этот вопрос дает второй закон Ньютона, он связывает три величины - силу, массу и ускорение.

Второй закон Ньютона.

Произведение массы материальной точки (тела) на ее ускорение равно действующей на нее силе F = m a.

Если на тело действует несколько сил, то в формулировке 2-ого закона используется равнодействующая сила (см. Рисунок 7)

F _рез= m a.

Это является следствием независимости действия сил на тело (точку) или говорят, что силы подчиняются принципу суперпозиции. Такое утверждение надо рассматривать как обобщение опытных фактов.

Так как в классической механике а = d v /dt и m = const, то второй закон можно переписать в виде:

И еще один вид уравнения 2-ого закона:

F ∙dt = d P

Величина F ∙dt называется вектором импульса силы, а величина d P - вектор изменение импульса тела под действием данной силы.

Основное уравнение динамики (второй закон Ньютона в векторном виде) можно записать в проекциях на касательное направление и нормаль к траектории в данной точке, используя полученные ранее выражения для нормального и тангенциального ускорений (§2.1.4):

,

.

Если тело (или точка) вращается по окружности, то можно записать уравнение для силы, действующей по касательной к траектории , и для силы, действующей по радиусу окружности (Рисунок 8).

Рисунок 8 – Разложение вектора F на составляющие F_τ и F_n, R – радиус окружности, по которой вращается тело (или точка).

Дата добавления: 2014-01-04