Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Приклади задач ЛП та сформованих на їх основі оптимізаційних моделей


2.2.1 Задача оптимального використання ресурсів

Задача оптимального використання ресурсів – це задача ЛП, яка дозволяє побудувати економіко-математичну модель використання ресурсів для випуску продукції чи надання послуг з метою максимізації прибутку чи доходу.

Приклад 1: Підприємству потрібно виготовити два види продукції П1, П2 з використанням трьох видів ресурсів Р1, Р2, Р3 запаси яких обмежені.

Запаси ресурсів, норми витрат на виготовлення продукції та прибуток від реалізації одного продукту наведено в таблиці 2.1.

Таблиця 2.1 – Вихідні дані до задачі

Вид ресурсів Запас ресурсів, тис. грн. Витрати ресурсів на виготовлення одиниці продукції., грн.
П1 П2
Р1
Р2
Р3
Прибуток від реалізації одиниці продукції, тис. грн. -

 

Скласти економіко-математичну модель випуску продукції, щоб при її реалізації отримати найбільший прибуток.

Розв’язання: нехай кількість продукції П1; кількість продукції П2.

В якості цільової функції Z, яку необхідно в даній задачі максимізувати, приймається загальний прибуток від реалізації всіх видів продукції.

Тоді, частка прибутку від реалізації продукції П1 складає (), від продукції П2 – (). Тоді, загальний прибуток від реалізації становитиме:

.

При виготовлені продукції запаси ресурсів не можуть бути перевищені, що накладає обмеження на використання ресурсів. Так, витрати ресурсу Р1 на виготовлення продукції П1, П2 будуть дорівнювати відповідно: ; .

Тоді, загальне обмеження для витрат ресурсу Р1 має вигляд: .

Загальне обмеження для витрат ресурсу Р2: .

Загальне обмеження для витрат ресурсу Р3: .

Невідомі змінні не можуть бути від’ємними, тобто .

 

2.2.2 Задача про суміші

Задача про сумішіце задача ЛП, яка дозволяє побудувати економіко-математичну модель використання речовин таким чином, щоб затрати на їх витрачання були мінімальними (або достатніми).

Приклад 2: Для відгодівлі тварин використовують корми К1, К2, К3. для забезпечення заданого приросту ваги тварини повинні споживати поживні речовини Р1 не менше 10 од. та Р2 не менше 8 од.

Необхідно скласти добовий раціон споживання речовин таким чином, щоб затрати на нього були мінімальними.

Таблиця 2.5 – Вихідні дані до задачі

Речовини Мінімальна кількість поживних речовин Кількість одиниць поживних речовин в 1 кг корму
К1 К2 К3
Р1
Р2
Вартість 1 кг корму  

 

Цільова функція має вигляд:

Система обмежень: , де .



Далі задача розв’язується симплекс-методом.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Тема 2 Задачі лінійного програмування в економічній практиці | Розв’язування задач ЛП в середовищі Microsoft Excel

Дата добавления: 2014-01-03; Просмотров: 336; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.