Возникновение марксизма как экономического учения

Сводная таблица переводов целых чисел из одной системы счисления в другую

Рассмотрим только те системы счисления, которые применяются в компьютерах — десятичную, двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. Для определенности возьмем произвольное десятичное число, например 46, и для него выполним все возможные последовательные переводы из одной системы счисления в другую. Порядок переводов определим в соответствии с рисунком:

На этом рисунке использованы следующие обозначения:

в кружках записаны основания систем счисления;

стрелки указывают направление перевода;

номер рядом со стрелкой означает порядковый номер соответствующего примера в сводной таблице.

Например: значает перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную, имеющий в таблице порядковый номер 6.

Сводная таблица переводов целых чисел

6. Как производятся арифметические операции в позиционных системах счисления?

Рассмотрим основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Правила выполнения этих операций в десятичной системе хорошо известны — это сложение, вычитание, умножение столбиком и деление углом. Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только таблицами сложения и умножения надо пользоваться особыми для каждой системы.

С л о ж е н и е

Таблицы сложения легко составить, используя Правило Счета.

Сложение в двоичной системе

Сложение в восьмеричной системе

Сложение в шестнадцатиричной системе

При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.

Пример 1. Сложим числа 15 и 6 в различных системах счисления.

Шестнадцатеричная: F₁₆+6₁₆

Ответ: 15+6 = 21₁₀ = 10101₂ = 25₈ = 15₁₆.

Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду:

10101₂ = 2⁴ + 2² + 2⁰ = 16+4+1=21,

25₈ = 2 * 8¹ + 5 * 8⁰ = 16 + 5 = 21,

15₁₆ = 1 * 16¹ + 5 * 16⁰ = 16+5 = 21

В ы ч и т а н и е

Пример 2. Вычтем единицу из чисел 10₂, 10₈ и 10₁₆

У м н о ж е н и е

Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо заимствовать из соответствующих рассматриваемой системе таблиц умножения и сложения.

Умножение в двоичной системе

Умножение в восьмеричной системе

Ввиду чрезвычайной простоты таблицы умножения в двоичной системе, умножение сводится лишь к сдвигам множимого и сложениям.

Пример 3. Перемножим числа 5 и 6.

Ответ: 5 * 6 = 30₁₀ = 11110₂ = 36₈.

Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду:

11110₂ = 2⁴ + 2³ + 2² + 2¹ = 30;

36₈ = 3*8¹ + 6*8⁰ = 30.

Д е л е н и е

Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется особенно просто, ведь очередная цифра частного может быть только нулем или единицей.

Пример 4. Разделим число 30 на число 6.

Ответ: 30: 6 = 5₁₀ = 101₂ = 5₈

Карл Маркс бал признан одним из величайших философов в истории человечества. Уникальность его состоит в том, что Маркс сумел рассказать о капитале с точки зрения философа.

Карл Маркс (1818 – 1883) – немецкий ученый, который занимался многими науками. Все же его главные исследования были в области политической экономии. Он также является одним из самых известных социалистических мыслителей. Многие сегодня пытаются ответить на вопрос, как устроить экономику, чтобы не было нищих, опираясь на теорию Карла Маркса. Многим он известен как автор «Нищеты философии» (1847), «К критике политической экономики» (1859), «Капитала» (1867) (1-й том). Второй и третий тома были опубликованы Фридрихом Энгельсом в 1885 и 1894 гг. Хотя до сих пор не все произведения переведены на русский язык, но на этот язык их переведено больше, чем на любой другой язык мира. Очень многие из произведений были опубликованы лишь после его смерти.

Марксизм – это новое учение о новых взглядах и ценностях, которое проповедовал Карл Маркс.

Экономическая теория Карла Маркса отличалась тем, что он не считал капиталистический строй «естественным» и «вечным» и всегда говорил, что будет революция. Эта революция сметет капиталистический строй и заменит его другим, где не будет места частной собственности, неравенству и нищете. Карл Маркс считал, что капиталистическое общество обязательно превратится в социалистическое посредством революционного вмешательства и не иначе. Такие выводы он сделал, основываясь на изучении экономического закона о развитии современного общества. Одна из главных основ наступления социализма – это накопление капитала. Капиталисты создают все больше своих производств, синдикатов, картелей и т. д., а наемные рабочие при этом лишь беднеют, что само по себе не может продолжаться бесконечно.

По его теории, капитализм должен погибнуть из-за внутренних противоречий, которые нельзя решить мирным путем. Этого вопроса касаются практически все труды Карла Маркса, в первую очередь «Капитал».

Главный вывод Маркса из этой теории состоял в том, что невозможно примирить буржуазию и пролетариат в рамках существующей системы. Также Карл Маркс утверждал, что этого не будет постоянно, потому что при накоплении капитала возрастает потребность в машинах и новых технологиях из-за высокой конкуренции, а также уменьшается потребность в человеческом труде. Такая стратегия ведет к большему обогащению одних (буржуазии) и обнищанию других (пролетариата), так как они все чаще остаются без работы.

Поэтому то, что Карл Маркс начинал как учение о развитии капитализма, стало впоследствии учением о его гибели и революционном переходе к социализму.

Дата добавления: 2014-01-04