Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Векторное поле и криволинейный интеграл (КИ). Свойства КИ





Учебное пособие

Вегетотропные средства

Учебное издание

Составители:

 

ЛевентаАлексей Иванович

КуклинаЛюдмила Борисовна

ШапкинЮрий Григорьевич

 

Тираж 40 экз. Гарнитура Times New Roman.

Бумага офсетная. Печать ризография.

Усл. печ. л. 1,38.

Известно

Линия в координатном пространстве R3 задается (одно) параметрическим уравнением

è Прямая в R3задается параметрическим уравнением:

Утверждение.Линия в координатном пространстве R3 задается (одно) параметрическим уравнением

è Линия пересечения поверхностей:

è

---------------------------------------------------------------------------------------

 

Пусть в R3 определены : 1) непрерывное векторное поле F(r),заданное векторной функцией трех переменных

(1)

2) гладкая линия , заданная (одно)параметрическим уравнением (2)

3) точки А, В,лежащие на линии L: (3)

 

Очевидно, что в точках линии L

(1) векторное поле Fзадается векторной функцией одной переменной

(2)скалярное произведение

определяется скалярной функцией Ф(t)одной переменной - параметра “t” уравнения гладкой линии.

Определение. Криволинейным интегралом (II рода) от векторного поля F(r)вдоль гладкой линии L : называют число, равное интегралу

(4)

Утверждение(т. существования). Криволинейный интеграл существует, если векторное поле непрерывно вдоль кусочно - гладкой линии L.

 

Из определения КИ следуют

свойства криволинейного интеграла (КИ) второго рода:

1) Линейность:

2) Аддитивность:

4) В общем случае, КИ в векторном поле зависит от начальной и конечной точек «пути» и от «формы пути» L

Замечание.Так как скалярное произведение векторов F(t)dr(t)= ||F|| ||dr||cos(F,r), для силового поля F криволинейный интеграл равен работе по перемещению материальной точки из точки Ав точку Впо линииL в поле силы F.





Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 452; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

  1. B-адреномиметики. Фармакологические свойства. Показания к применению. Побочные эффекты.
  2. I. Средство, обладающее свойствами антигипоксанта и ноотропа
  3. IV Интегральное квадратичное аппроксимирование функций на отрезке.
  4. IV. Адгезионные свойства частиц.
  5. А-адреноблокаторы. Фармакологические свойства. Показания к применению. Побочные эффекты.
  6. А. Свойства и виды рецепторов. Взаимодействие рецепторов с ферментами и ионными каналами
  7. Алгоритм и его основные свойства
  8. Аналоговые Интегральные Схемы
  9. Арифметическая середина и ее свойства
  10. Биологически активные неорганические соединения (строение, свойства, участие в функционировании живых систем). Физико-химия поверхностных явлений и свойства дисперсных систем
  11. Биология как наука. Сущность жизни. Свойства живого. Уровни организации живого. Клеточная теория.
  12. Булевые функции и их свойства.

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.