Математичний маятник

Математичний маятник – це підвішена на довгій нерозтяжній невагомій нитці матеріальна точка (тіло, розмірами якого нехтують), що здійснює коливання під дією тангенціальної складової сили тяжіння (рис. 5.2) – повертаючої сили

,

напрямленої до положення рівноваги. При малих кутах відхилення і

, (5.8)

тобто ця сила є квазіпружною Вона забезпечує тангенціальне прискорення точки

. (5.9)

За ІІ законом Ньютона

. (5.10)

Підставляючи (5.8) і (5.9) у (5.10), отримаємо

а ввівши позначення , остаточно

. (5.11)

Зрозуміло, що це дифрівняння, як і (5.4), має розв’язки у вигляді гармонічних функцій (5.5). Отже, при малих кутах відхилень математичний маятник здійснює гармонічні коливання з періодом

.

Дата добавления: 2014-01-04