Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Електропровідність металів і напівпровідників





Відомо (розділ 3), що густина електричного струму в провідниках (металах, напівпровідниках, електролітах тощо) визначається зарядом носіїв, їх концентрацією n та середньою швидкістю напрямленого (дрейфового) руху , зумовленого електричним полем напруженістю . Якщо носіями струму є електрони, то густина струму

(7.98)

В слабких електричних полях, де виконується закон Ома, швидкість напрямленого руху лінійно залежить від напруженості електричного поля, тобто

, (7.99)

де – рухливість електронів.

Підставляючи (7.99) у (7.98), отримаємо

, (7.100)

тобто закон Ома в диференційній формі, де

(7.101)

– питома електропровідність електронного провідника (металу, напівпровідника n-типу).

Питома електропровідність власного напівпровідника

, (7.102)

де – рухливість дірок.

Рухливість носіїв визначається так званим часом релаксації t, який формально можна розглядати як проміжок часу між двома послідовними актами зіткнення (розсіяння) носіїв з недосконалостями кристалу. Основними недосконалостями (відхиленнями від ідеальності) є коливання кристалічної решітки (фонони) і домішки кристалу. В рамках вказаного формалізму середній час релаксації носіїв

, (7.103)

де – середня довжина вільного (між двома послідовними зіткненнями) пробігу носіїв, – середня швидкість теплового (хаотичного) руху носіїв.

Строга квантова теорія дає

. (7.104)

Підставляючи (7.104) у (7.101), отримаємо для питомої електропровідності

. (7.105)

Оскільки в металах концентрація носіїв (електронів у c-зоні) від температури не залежить, то залежність питомої електропровідності визначається лише відношенням . Виявляється, що, за винятком дуже низьких температур, . І тому , а питомий опір , у відповідності з відомим експериментальним законом . Відмітимо, що при оціночних розрахунках можна покладати .

Принципово інша ситуація в напівпровідниках, де концентрація носіїв експоненційно залежить від температури (7.95–7.97). Рухливість носіїв в напівпровідниках також залежить від температури, але за значно слабшим, степеневим законом

,

де a при різних температурах приймає значення від – 1,5 до + 1,5. Підставляючи (7.95–7.97) у (7.101; 7.102), отримаємо вирази для питомої електропровідності:

власного (n=p) напівпровідника,(7.106)

домішкового n-типу (7.107)

домішкового p-типу , (7.108)

де передекспоненційні множники можемо наближено вважати від температури незалежними. Формули (7.106 – 7.108) можна узагальнити у вигляді

, (7.109)

де – енергія активації провідності, яка у власному напівпровіднику дорівнює , а у домішкових напівпровідниках має зміст половини енергії іонізації донорів чи акцепторів. Отже, питома електропровідність напівпровідників експоненційно збільшується з ростом температури, чим останні принципово відрізняються від металів.



Температурна залежність питомого опору напівпровідникового кристалу, як випливає з (7.109),

(7.110)

або

В широкій області температур експериментальна залежність (рис. 7.32) має три ділянки: 1 – домішкової провідності; 2 – повної іонізації домішок (n = [Д] для кристалу n-типу); 3 – власної провідності.





Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 628; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.