Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Кодирование чисел в ЭВМ





Для кодирования (представления, хранения и транспортировки) данных в ЭВМ используются различные коды.

Кодом называется некоторая система символов, составляющих алфавит, и совокупность правил использования этого алфавита.

Наиболее типичным и, возможно, первым примером использования кода является письменность, как средство представления (кодирования) информации (данных) с использованием материальных носителей.

В технических системах, как уже отмечалось, наибольшее распространение получил двоичный числовой код. Это связано с необходимостью сделать язык общения технических систем как можно более примитивным. Каждая из значащих цифр кода может принимать только два значения: "1" или "0". В некоторых языках программирования для представления машинных команд и данных используются восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Все системы счисления (кодирования) однозначно связаны между собой. Данные, представленные в одном коде, без особого труда могут быть трансформированы (переведены)в другой код. Этот процесс принято называть кодированием данных. (Пример – текстовые документы, переводимые с одного языка на другой).

Рассмотрим цифровое кодирование при использовании различных алфавитов. В различных системах используются следующие символы для кодирования значений отдельных разрядов чисел:

 

Система счисления Алфавит
Десятичная СС 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Двоичная СС 0,1.
Восьмеричная СС 0,1,2,3,4,5,6,7.
Шестнадцатеричная СС 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.

Как выглядят одни и те же числа в различных системах счисления?

Система счисления
Десятичная Двоичная Восьмеричная Шестнадцатеричная
F

 

Правило перевода целых чисел из одной системы счисления в другую:

Целые десятичные числа кодируются числами системы счисления с основанием путём последовательного деления десятичного числа на до тех пор, пока частное не окажется меньше . Остаток от -го деления при использовании символов -ичной системы счисления заносится в -й разряд формируемого числа. Последнее частное образует старший (левый) разряд -ичного числа.

Рассмотрим это правило на примере, представив десятичное число 154 в двоичной форме:

154 2

0 77 2

1 38 2

0 19 2

1 9 2

1 4 2

0 2 2

0 1

 

Следовательно, 15410=100110102.

Для возврата записи числа из произвольной системы счисления в десятичную используется понятие "веса значащего разряда" . Например, для рассмотренного примера:

.

 



Правило перевода дробных чисел из одной системы счисления в другую:

Дробная часть десятичных чисел представляется в системе счисления с основанием путём последовательного умножения на . При этом целая часть -го произведения заносится в -й разряд дробной части -ичного числа, а оставшаяся дробная часть произведения вновь умножается на и т.д. Указанная процедура повторяется до тех пор, пока не будет обеспечено достаточное количество цифр (точность) -ичного числа или дробная часть не станет равной нулю.

Пример:

и т. д.

Значит 0.15210 ≈ 0.001001102.

 

Проверим правильность результата путем обратного преобразования:

 

 

 


Задание на самостоятельную проработку: запишите десятичные числа 22, 148, 1.25 в двоичной системе счисления.

 





Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 2270; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.