Програма 1.5

Прямокутна система

ДС на площині. Відмінність ДС на площині в прямокутній системі (від ДС в полярній системі), полягає в тому, що в них значення кута v відкладається вздовж осі ОХ, а функції f(v) або F(v) – вздовж осі ОY. Основними є наступні 8 варіантів представлення ДС на площині в прямокутній системі

Рис.1.27. Основні види ДС на площині в прямокутній системі

Розглянемо детальніше деякі з вказаних видів.

Нормовані ДС за напруженістю поля в прямокутній системі (на площині). Нижче приведені вказані ДС для деяких типів антен(рис.1.28)

ДС в прямокутній системі мають деякі переваги, причому основними є наступні:

· можна зменшити діапазон зміни кута v, збільшивши тим розрізнюючу здатність;

· можна представити ДС в логарифмічному масштабі, що корисно у випадку великого перепаду рівнів ГП та БП.

Рис. 1.28. ДС F(v) в прямокутній системі (СВ, ДГ, ЕГ)

ДС СВ отримані з використанням програми 1.5.

figure ('Color','w');

Ln=0.625;

subplot(2,3,1);vr=[0:360]; v=vr./360*2*pi; b1=2*pi*Ln; b2=cos(b1);

b3=cos(b1.*cos(v))-b2;b4=(1-b2)*sin(v);f=abs(b3./b4);plot(vr,f);grid on;

axis([0 360 0 1.2]);xlabel('v');ylabel('|f(v)|');title('вісь CB,Ln=0.625');

а) б)

Рис. 1.29. ДС F(v) для СВ в прямокутній системі: лінійний масштаб (а); логарифмічний (б)

На рис.1.29 зменшено діапазон зміни кута v (порівняно з рис.1.26). що дозволило краще розрізнити ГП та БП.

На основі ДС в прямокутній системі також можна визначити ШГП(рис 1.30)

Рис. 1.30. ДС F(v) в прямокутній системі (СВ, ДГ, ЕГ) – визначення ШГП (2v_0.5)

Для визначення ШГП проведена допоміжна пряма на рівні F(v)=0.7. Її перетин з ДС вказує на ШГП, яка становить: для СВ при L_n=0.625 – 107^о-73^о =34^о; для ДГ– 136^о-44^о =92^о; для ЕГ – 67^о-(-67)=134^о;

ДС за кутовою густиною потужності в прямокутній системі (на площині). Нижче також приведені вказані ДС (рис. 1.31)

Рис. 1.31. ДС F²(v) в прямокутній системі (СВ, ДГ, ЕГ)

Порівнюючи ДС (рис1.26, рис.1.28) видно, що останні є більш вузькими. На основі даних ДС також можна визначити ШГП(рис 1.32)

Для визначення ШГП проведена допоміжна пряма на рівні F(v)=0.5. Її перетин з ДС вказує на ШГП, яка становить: для СВ при L_n=0.625 – 106^о-74^о =34^о; для ДГ– 135^о-45^о =90^о; для ЕГ – 65^о-(-65)=130^о. Отже, значення ШГП (2v_0.5), отримані згідно ДС (рис.1.30 та рис.1.30) повністю співпадають (з точністю до відліку результатів).

Рис. 1.32. ДС F²(v) в прямокутній системі (СВ, ДГ, ЕГ) – визначення ШГП (2v_0.5)

Нормовані ДС за напруженістю поля в прямокутній системі (просторові).

Нижче також приведені вказані ДС

Рис.1.33. ДС F(v) в прямокутній системі (СВ, ДГ, ЕГ), просторова та її проекції на площину (v, |F(v)|)

Фактично проекція просторової ДС F(v) в прямокутній системі на площину (|F(v)|, v) автоматично формує ДС на площині, яку немає необхідності будувати додатково.

Нормовані ДС за напруженістю поля в прямокутній системі (просторові) та визначення ШГП. Використовуючи просторові ДС в прямокутній системі можна просто визначити ШГП

а) б) в)

Рис.1.34. ДС СВ при L_n =0.5 (просторова, в прямокутній системі, з допоміжною площиною) та її проекція на площину (v - |F(v)|) при різних масштабах (б, в)

Якщо на нормованій просторовій ДС за напруженістю поля в прямокутній системі провести допоміжну площину на рівні F(v)=0.7, то можна отримати значення ШГП (2v_0.5). Для цього необхідно виконати проекцію просторової ДС на площину (v - F(v)). Перевагою використання ДС в прямокутній системі для точнішого визначення ШГП є те, що по осі v можна змінювати масштаб (рис.1.34.б та рис.1.34,в) забезпечуючи необхідну розрізнючу здатність. Для аналогічних ДС в сферичній системі така зміна масштабу є неможливою.

Комбінована ДС в прямокутній системі. Як і для ДС в сферичній системі (рис.1.26) для ДС в прямокутній системі також можна сформувати комбіновані ДС(рис 1.35).

Але неоціненною перевагою комбінованих ДС в прямокутній системі є те, що на їх основі можна визначити динаміку зміни ШГП від L_n, тобто залежність 2v_0.5=f(L_n).

а) б) в)

Рис. 1.35. Комбінована ДС F(v) для СВ в прямокутній системі: її перерізи при L_n=const (a); проекція одного з перерізів на площину «v-|F(v)|» (б); просторова (в)

а) б)

Рис. 1.36. Комбінована ДС F(v) для СВ в прямокутній системі та її перетин площиною при F(v) =0.7 (a); проекція на площину «v –L_n |» (б)

Таким чином, комбінованою ДС є можливість отримання на її основі графічної залежності 2v_0.5=f(L_n), приведеної на рис. 1.36,б.

1.4.3. Картографічне представлення

Просторові ДС в прямокутній системі та картографічні ДС. Картографічне представлення ДС на площині може дати більш повну уяву про характер зміни ДС порівняно з звичайними ДС на площині. Для цього попередньо:

· формують просторову ДС в прямокутній системі;

· отримують на ній лінії однакового рівня (які можна отримати, наприклад, шляхом перетину ДС площиною, для якої F(v)=Fa=const,

причому таких площин можна нанести багато

Рис.1.37. ДС |F(v)| для СВ при L_n =0.5 в прямокутній системі, з допоміжною площиною F(v)=const

Далі здійснюється проекція отриманих перерізів на площину vOg, причому дані проекції формують картографічну ДС

Рис.1.38. Картографічна ДС (Fv) СВ при L_n =0.5

Варто зауважити, що в даному випадку отримано проекції перерізів на рівні 0.1k (k=1…10), причому використовуючи перерізи на рівні 0.7 можна визначити ШГП (2v_0.5)

Картографічні ДС на основі комбінованих ДС. Ще однією перевагою комбінованих ДС є створення на їх базі картографічних ДС. Спочатку, аналогічно (рис.1.36,б), здійснюється перетин комбінованої ДС декількома площинами при F(v)=const. Далі, аналогічно рис.1.38, здійснюється побудова картографічних ДС

Рис.1.39. Картографічна ДС (Fv) СВ на основі комбінованої ДС в прямокутній системі.

Приведена залежність є унікальною – вона дозволяє відслідкувати зміну ШГП на різних рівнях (від 0.1 до 0.9 з кроком 0.1) від максимального значення нормованої напруженості поля в залежності від довжини L_n для СВ. Нижче приведена аналогічна залежність на різних рівнях (від 0.1 до 0.9 з кроком 0.1) від максимального значення нормованої потужності поля

Рис.1.40. Картографічна ДС (F²(v)) СВ на основі комбінованої ДС в прямокутній системі.

ДС (рис.1.40) більш зручні для користування (порівняно з ДС рис.1.39), тому що ШГП відраховується в рівнях (0.1, 0.5 і т.д) саме від максимального рівня кутової густини потужності.

1.5. Фазова діаграма спрямованості та поляризаційний вектор

Фазова діаграма. Як видно з залежності (1.2) комплексний вектор ДС, крім детально розглянутої амплітудної ДС, також містить фазову ДС. Таким чином, фазова ДС визначається, практично, аналогічно як і амплітудна ДС: це залежність фази ψ(v,g) напруженості поля в рівновіддалених від антени точках від кутів v, g сферичної системи координат.

Очевидно, що фаза поля на віддалі r від початку координат становить ψ(v,g) – kr= ψ_о . Для поверхні, де фаза фаза незмінна та становить ψ_о, повинна виконуватись умова

r(v,g)=[(ψ(v,g) –ψ_о]/k (1.7)

Якщо на антені існує така точка (фазовий центр), при розміщені якої в початку координат виконується умова ψ(v,g)=const, то r(v,g) – поверхня сфери. В даному випадку антена формує фронт хвилі у виді сфери, тобто антена випромінює сферичні хвилі.

Поляризаційний вектор. Комплексний вектор (1.2) також містить поляризаційний вектор. При розгляді поляризаційних характеристик використовують поняття площини поляризації, яка залежить від напрямку поширення хвиль та вектора напруженості електричного поля. Якщо даний вектор не змінює свого положення в просторі, то наявні лінійно-поляризовані хвилі, в іншому випадку –наявні хвилі з обертовою поляризацією, або еліптичною.

У випадку наземного зв’язку використовують поняття як вертикально- поляризованих хвиль, так і горизонтально- поляризованих.

Вертикальні лінійно-поляризовані хвилі. Для даних хвиль площина поляризації вертикальна до поверхні землі

а) б)

Рис. 1.41 Вертикально-поляризовані хвилі: можливі орієнтації вектора

поля (а); миттєві значення напруженості електричного поля (б)

Приведені дані отримані за допомогою програми 1.6

Дата добавления: 2014-01-04