Определить gradf1 (M)и изобразить этот вектор на плоскости

ИДЗ-1 ПО ТЕМЕ «ДИФНП».

Оформление отчетов по ИДЗ и ТР.

I] Титульный лист: Отчет по ИДЗ/ТР на тему: «…». Выполнил: ст. гр. ……
II] Задание (текст) и вариант.

III] Выполнение работы.
IV] Результат (в соответствии с заданием).

===========================================================

Задание. Для каждой функции f_1,2,3,4(x,y) указать ее область определения, определить ипроизводную функцию и вычислить ее значение в заданной точке.

Дополнительно,

2) Для гладкой поверхности z=f₂(x,y) определить в заданной точке М касательную плоскость α_КАС(М) и нормаль L_N(M) и записать их уравнения.

3) Для f₃(x,y) записать формулу и полином Тейлора 1-го порядка в окрестности точки M₀, вычислить в заданной точке значения функции и ее полинома Тейлора и сравнить эти значения.

4) Определить и вычислить в точке М₁ производную функции f₄(x,y) по направлению вектора М₁М₂.

=============================================

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ИДЗ.

1)

Результат: f(x,y)= ; f'(x,y)= ; D_f= D_f'=R²
f’(0,1)=[1;0]; grad[f(0,1)]= [1;0]^t

2) ; M(1,0,1)

f'(x,y)= ; D_f= D_f'=R²

================================================================

4)

Дата добавления: 2014-01-04