Логические модели знаний

Логические модели знаний являются основой человеческих рассуждений и умозаключений, которые, в свою очередь, могут быть описаны подходящими логическими исчислениями. К таким исчислениям в первую очередь следует отнести силлогистику Аристотеля, прикладные исчисления высказываний и предикатов, аксиоматика которых используется в качестве логических моделей знаний.

После более чем 2000-летнего неизменного состояния силлогистика Аристотеля получила развитие и важное практическое применение именно в работах по искусственному интеллекту.

Логические исчисления могут быть представлены как формальные системы в виде четверки

М = < T, P, A, B >, где

Т – множество базовых элементов различной природы, например, слова из некоторого ограниченного словаря, буквы некоторого алфавита, детали детского конструктора, входящие в состав некоторого набора и т.п. Важно, что для множества Т существует некоторый способ определения принадлежности или не принадлежности произвольного элемента этому множеству. Процедура такой проверки может быть любой, но за конечное число шагов она должна давать положительный или отрицательный ответ на вопрос, является ли х элементом множества Т. Обозначим эту процедуру П( Т).

Множество Р есть множество синтаксических правил, на основе которых строятся правильно построенные формулы. Например, из слов ограниченного словаря строятся синтаксически правильные фразы, из деталей детского конструктора с помощью гаек и болтов собираются новые конструкции. Декларируется существование процедуры П (Р), с помощью которой за конечное число шагов можно получить ответ на вопрос, является ли совокупность Х синтаксически правильной.

А – это множество правильно построенных формул (ППФ), элементы которого называются аксиомами. Как и для других составляющих формальной системы, должна существовать процедура П (А), с помощью которой для любой синтаксически правильной совокупности можно получить ответ на вопрос о принадлежности ее множеству А.

Множество В есть множество правил вывода, которые из множества А позволяют получать новые правильно построенные формулы–теоремы. К последним снова можно применять правила из В. так формируется множество выводимых в данной формальной системе совокупностей. Если имеется некоторая процедура П (В), с помощью которой можно определить для любой синтаксически правильной совокупности, является ли она выводимой, то соответствующая формальная система называется разрешимой. Это показывает, что именно правила вывода являются наиболее сложной составляющей формальной системы.

Для знаний, входящих в базу знаний, можно считать, что множество А образуют все информационные единицы, которые введены в базу знаний извне, а с помощью правил вывода из них выводятся новые производные знания. Другими словами, формальная система представляет собой генератор порождения новых знаний, образующих множество выводимых в данной системе знаний. Это свойство логических моделей делает их притягательными для использования в базах знаний. Оно позволяет хранить в базе лишь те знания, которые образуют множество аксиом А, а все остальные знания получать из них по правилам вывода.

Примерами формальной системы являются исчисления высказываний и исчисление предикатов, которым уделено основное внимание в данной работе. Вернуться

Дата добавления: 2014-01-04