Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Алфавит логики высказываний





Логика высказываний

Введение

Существует шесть аспектов, однозначно и функционально полно определяющих исчисление как математическую структуру:

1) алфавит исчисления:

2) правила образования языка в алфавите - синтаксис языка;

3) правила присвоения истинностных значений формулам - семантика языка;

4) правила вывода в исчислении, т.е. правила, определяющие корректный (сохраняющий отношение логического следования) переход от одних теорем к другим, с одной стороны, и формализующие определенные стандартные способы рассуждений – с другой;

5) правила эквивалентного преобразования форму исчисления;

6) алгоритмы, эффективно распознающие достоверность рассуждений.

Исторически исчисление предикатов выросло из логики высказываний, являющейся составной частью логики предикатов. Поэтому вначале рассмотрим в указанных аспектах логику высказываний, а затем перейдем к логике предикатов.

Элементами (символами) алфавита являются:

Ø высказывания, обозначаемые строчными буквами;

Ø пять логических связок (табл.3.1)

 

Таблица 3.1

Название связки Обозначение Тип Другие обозначения
Отрицание   Унарный , ~ , not , не
Конъюнкция Ù Бинарный & , , and , и
Дизъюнкция Ú Бинарный / , or , или
Импликация É Бинарный Þ , ®
Эквивалентность º Бинарный ó , « , ~

 

 

Высказывание–это повествовательное (утвердительное) предло-жение, о котором можно сказать истинно оно или ложно (True or False).

Примеры[12]:

1. Идет дождь. Это предложение является высказыванием, и его можно заменить (идентифицировать) буквой q.

2. Дорога мокрая. Это тоже высказывание, и его можно идентифицировать буквой r.

В дальнейшем процесс идентификации высказывания определенной строчной буквой будем обозначать символом (равно по определению).

3. p Снег белый. h Президент уходит в отставку.



e Земля вертится. n Длина окружности равна её диаметру.

Следует обратить внимание на то, что в высказывании представляется взаимосвязь (отношение) отражаемого объекта с его свойствами или характеристиками, или какими-либо действиями объекта, или рассматривается взаимосвязь двух или большего количества отражаемых объектов. Это важно для понимания семантики термина ‘‘предикат‘‘, например,

4. k Сторона b, сторона a, сторона c являются сторонами равнобедренного треугольника T.

В логике высказывания действуют два соглашения:

1) Заключение об истинности (И) или ложности (Л) конкретного высказывания даёт субъект, моделирующий реальный мир, при постановке и решении некоторой задачи. Семантика отражаемого высказывания и представления об её истинности полностью определяется моделью мира этого субъекта. Разные субъекты могут иметь разные модели реального мира.

2) В основу логики высказываний положено дедуктивное рассуждение, поэтому она имеет и другое название - ‘‘исчисление высказываний‘‘. Вернуться





Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 1298; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.