Векторная диаграмма для цепи переменного тока

Для наглядного изображения соотношения между переменным током в цепи и внешним напряжением применяют метод векторных диаграмм.

Пусть внешнее напряжение меняется по закону: (5.97)

а) если цепь обладает только активным сопротивлением R (рис.5.24), то ток через него определяется законом Ома:

, (5.98)

где амплитуда силы тока:.

В этом случае сдвиг по фазе между I_m и U_m равен нулю, что изображено на векторной диаграмме (рис. 5.25.)

б) если цепь обладает только индуктивным сопротивлением (рис.5.26), то при протекании в ней переменного тока возникает э.д.с. самоиндукции и закон Ома будет иметь вид:

откуда . (5.99)

Так как внешнее напряжение приложено к катушке индуктивности, то: (5.100)

есть - падение напряжения на катушке. Из уравнения (5.99) следует, что:

.

После интегрирования получаем:

, (5.101)

где .

Подстановка значения в выражение (5.100) приводит к зависимости падения напряжения на катушке индуктивности:

(5.102)

Сравнение выражений (5.102) и (5.101) приводит к выводу, что опережает по фазе ток, текущий через катушку, на , что показано на векторной диаграмме (5.27).

в) если в цепь переменного тока включен только конденсатор (рис. 5.28), то падение напряжения на конденсаторе:

. (5.103)

Сила тока в цепи:

,

где . (5.104)

Падение напряжения на конденсаторе отстает по фазе на от тока, текущего через конденсатор (сравните (5.103) и (5.104)). Это показано на векторной диаграмме (рис. 5.29)

Реальная цепь переменного тока обладает и активным, и индуктивным, и емкостным сопротивлением. Переменный ток вызовет на всех элементах цепи соответствующие падения напряжения,и (рис.5.30).

Амплитуда приложенного внешнего напряжения должна быть равна геометрической сумме амплитуд этих падений напряжения рис. 5.31).

Сдвиг по фазе между током и внешним напряжением зависит от параметров цепи переменного тока. Из рис. 5.31 видно, что: , что согласуется с (5.93).

Дата добавления: 2014-01-04