Дифракционные решетки

Педагогический опыт показывает, что студенты на экзамене могут очень бодро рассказывать о дифракционных решетках, правильно записывать формулы и рисовать нужные рисунки, но когда им предлагается взять в руки лазерную указку и решетку, то у большинства возникает затруднение в том, как расположить эти элементы друг относительно друга, не говоря уже об экспериментальном понимании формулы

Эта проблема решается очень просто. Достаточно начинать изучение трудного вопроса (а дифракция Фраунгофера на решетке – непростой вопрос, так как он не связан с каждодневными бытовыми впечатлениями) с демонстрации самого явления и обсуждения условий его наблюдения. В настоящее время, когда появились мощные малогабаритные лазеры – указки, такие демонстрации очень просты и не занимают много времени.

Вначале следует показать одномерную решетку и характерный для нее фраунгоферовский спектр (рис. 8.41).

Рис. 8.41. Спектр одномерной решетки.

Еще раз подчеркнем, что следует не просто полюбоваться картинкой на стене, но подробно обсудить, как она получается, как расположен решетка относительно лазера, как меняется (или не меняется) картинка при наклонах лазера. Можно даже дать лазер и решетку кому-нибудь из аудитории и попросить на некоторое время стать демонстратором.

В кабинете физики СПбГПУ есть много хороших и разных решеток, дающих прекрасные спектры. Можно даже получить спектры, промодулированные по интенсивности спектром одной щели. Такой спектр дает возможность оценить отношение периода решетки d к ширине щели b.

Красивый спектр двумерной решетки всегда вызывает восторг аудитории (рис. 8.42). Демонстрация этого спектра преследует не только эстетическую цель, но и важна для понимания пространственной фильтрации фраунгоферовского спектра (см. п. 8.10).

Дифракцию белого света обычно показывают на решетках, входящих в комплект дифракционных спектрографов. Эти решетки-реплики со специальным профилем штриха способны концентрировать энергию в тот или иной порядок дифракции.

Рис. 8.42. Дифракционный спектр от двумерной решетки.

Решетки обычно имеют 600, 800 и 1200 штрихов на миллиметр. Освещая их белым светом в затемненной аудитории легко получить радугу в разных порядках и убедиться, что чем выше порядок дифракции, тем больше дисперсия решетки.

Красивую дифракцию можно показать с помощью лазерной указ-

ки и DVD (рис. 8.43). Для этого отражают лазерный пучок от «зеркальной» стороны диска так, как показано на рисунке. Отраженный пучок дифрагирует, давая на экране три пучка – центральный зеркально отраженный и два боковых дифрагированных (рис. 8.44).

По данным этой демонстрации можно провести следующий расчет. Пусть расстояние от диска до экрана равно 1 м, а расстояние между центральным и боковым пучком – 30 см. Тогда sin φ = 0,3. Подставив это число в формулу для решетки получим d = 0,5 мкм: 0,3 = 1,7 мкм. Это расстояние между бороздками диска. Будем считать, что на один бит приходится ~ 3 мкм² площади диска, а на один байт соответственно 24 мкм². Полная рабочая площадь диска составляет 10¹⁰ мкм². Значит, на таком диске можно записать примерно 400 Мб, что по порядку величины близко к емкости диска 700 Мб.

Рис. 8.43. Дифракция на DVD.

Рис. 8.44. Дифракционный спектр от компакт-диска.

Дата добавления: 2014-01-04