Взаимосвязи между различными функциями

Периодический взнос в фонд накопления (фактор фонда возмещения)

Будущая стоимость аннуитета (накопление единицы за период)

Данная функция позволяет рассчитать величину накопленных равнове­ликих взносов при заданной ставке дохода.

Формула обычного аннуитета:

(((1 + i) ^ n) -1) / i

Формула авансового аннуитета:

(((1 + i) ^ (n + 1) -1) / i) - 1

Пример. Какая сумма будет накоплена на счете, если в течение 4 лет еже­годно вносить 350 тыс. руб., а банк начисляет на вклад 6% годовых?

Рассчитаем величину накопления:

350 • 4,3746 = 1531 тыс. руб.

Таким образом, депонирование 1400 тыс. руб. (350 • 4) обеспечивает накоп­ление в сумме 1531 тыс. руб. Разница представляет величину процентов, начис­ленных на возрастающую сумму вклада по технике сложного процента.

Рассмотрим процесс накопления в динамике:

1. Первоначальный взнос - 350.

2. Процент за 1-й период - 0.

3. Накоплено - 350.

4. Процент за 2-й период - 21.

5. Второй взнос - 350.

6. Накоплено - 721.

7. Процент за 3-й период - 43.

8. Третий взнос - 350.

9. Накоплено - 1114.

10. Процент за 4-й период - 67.

11. Четвертый взнос - 350.

12. Накоплено - 1351.

Функция «периодический взнос на накопление фонда» является об ратной по отношению к функции «будущая стоимость аннуитета».

Данная функция позволяет рассчитать величину периодически депони­руемой суммы, необходимой для накопления нужной стоимости при задан­ной ставке процента.

Будущая 1

Аннуитет = стоимость • ---------------------

аннуитета Фактор будущей

стоимости аннуитета

Пример. Какую сумму следует 5 раз внести на пополняемый депозит под 8% годовых, чтобы накопить 1700 тыс. руб.?

Рассчитаем величину депозита:

1700 • 0,1705 = 290 тыс. руб.

Таким образом, суммарный взнос в 1540 (290 • 5) тыс. руб. при начислении 8% годовых позволит накопить 1700 тыс. руб.

Расчет факторов функций основан в основном на использовании базовой формулы сложного процента. Главным условием, обеспечивающим математическую взаимосвязь между функциями, является предположение, что на численный процент не снимается с депозитного счета, а капитализируется

Таблица Взаимосвязь функций

Основная функция	Обратная функция
Сложный процент	Дисконтирование
Будущая стоимость аннуитета   Текущая стоимость аннуитета	Периодический взнос на накопление фонда; фактор используется как делитель) Периодический взнос на погашение кредита; фактор используется как делитель)

Временная оценка денежных потоков необходима для объективного со­поставления денежных сумм, возникающих в различное время.

Сложный процент - базовая функция, позволяющая определить будущую стоимость при заданных периоде, процентной ставке и текущем взносе.

Дисконтирование позволяет рассчитать настоящую (приведенную) сто­имость при заданных периоде, процентной ставке и конкретной сумме в будущем.

Текущая стоимость аннуитета дает возможность определить текущую стоимость взноса, обеспечивающего в будущем получение заданных равно­великих поступлений при известных числе периодов и процентной ставке.

Периодический взнос в погашение кредита позволяет рассчитать вели­чину аннуитета при заданных текущей стоимости аннуитета, процентной ставке и периоде.

Будущая стоимость аннуитета позволяет определить будущую стоимость периодических равновеликих взносов при заданных величине аннуитета, процентной ставке и периоде.

Периодический взнос на накопление фонда позволяет рассчитать вели­чину равновеликих взносов при заданных будущей стоимости, процентной ставке и периоде.

Дата добавления: 2014-01-04