Термодинамики

Комментарий ко второму закону

1. Если потереть ладони рук друг о друга, то кожные рецепторы почувствуют как бы приток теплоты: механическая работа трения рассеялась и проявляется как теплота.

2. Камень с массой m падает с высоты H на землю. Изменение энтропии системы камень + земля равно

ΔS_диссип = mgH/T₀,

где g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения, Т₀ – температура системы камень + земля. Если совершить работу mgH Дж и снова поднять камень на туже высоту Н, то система камень + земля отнюдь не возвращается в исходное состояние (камень возвращается, а система – нет), т.к. в системе осталась теплота Т₀dS_диссип. Надо совершить работу, затратить энергию, чтобы отвести эту теплоту в надсистему.

3. Самопроизвольный переход теплоты. Рассматриваются два тела А и В с разными температурами Т_А и Т_В, помещенные в адиабатические условия. Можно строго показать, что в такой системе начнется самопроизвольное увеличение энтропии:

dS = dS_A + dS_B > 0.

Переток энергии от горячего тела к холодному прекращается при Т_А = Т_В, и тогда dS_А + dS_B = 0. Но если приращение какой-то величины сначала растет, а потом становится нулевым, то сама величина в конце процесса становится максимальной. Следовательно, в конце процесса, когда Т_А → Т_В, S_A + S_B → max.

4. Самопроизвольное расширение газа. Рассматриваются два объема газа с разными давлениями р_А и р_В и затвором между ними. Как только уберем затвор, то начинается процесс течения газа из объема с большим давлением в объем с меньшим. Можно строго показать, что в такой системе происходит необратимое увеличение энтропии

T(dS_A + dS_B) = (p_A – p_B)dv_A, dv_A = -dv_B, dS_A +dS_B > 0.

Течение газа будет происходить до тех пор, пока давления в сосудах не сравняются, тогда наступит равновесие, dS_A + dS_B = 0. Следовательно, в момент прекращения течения газа S_A + S_B = max.

5. Самопроизвольное смешение двух разных идеальных газов. Рассмотрим термически изолированный сосуд с перегородкой, разделяющей сосуд на две части А и В. В каждой части разместим разные газы А и В при одинаковом давлении. После ликвидации перегородки молекулы газов А и В начинают диффундировать и заполнять весь объем сосуда V_A + V_B. Можно строго показать, что энтропия системы после снятия перегородки начнет увеличиваться

dS = dS_A + dS_B = R(N_AlnV_A + N_BlnV_B) > 0.

Здесь N_A и N_B число киломолей газа А и В соответственно, V_A и V_B – геометрический объем газов до снятия перегородки.

Процесс смешения газов А и В прекратится, как только каждый газ равномерно заполнит объем всего сосуда. Тогда наступит равновесие

dS_A + dS_B = 0 и S_A + S_B = max.

Вопрос «на засыпку». Как изменится энтропия системы, если в каждой части сосуда в начале будет один и тот же газ, например, кислород? Молекулы газа из части А не будут диффундировать в часть В и наоборот?

6. Процесс приготовления пищи на кухне, сам процесс пищеварения в желудке и кишечнике человека – типичный пример необратимого роста энтропии. И все это во имя того, чтобы продукты питания приняли форму и вид, пригодных для усвоения, впитывания кишечником. Этот процесс усвоения происходит под действием разности концентраций (разности потенциалов) питательных веществ внутри кишечника и в крови, омывающей кишечник. Кстати, чтобы полностью усвоить все полезные компоненты в пище, необходим кишечник ∞ длины. Поэтому природе пришлось сделать кишечник конечной длины (12 м у взрослого человека), но платить за это приходится тем, что коэффициент полезного действия органов пищеварения у человека 60%. Остальное приходится выбрасывать. У коровы кпд = 80%, но у нее два желудка и более длинный кишечник.

Вообще, вся деятельность человека, начиная с процессов на клеточном уровне и кончая сознательной работой, направлена на уменьшение энтропии в себе и для себя за счет еще большего роста энтропии в системе человек + окружающая среда. Обломов меньше генерирует энтропию в окружающую среду, чем его товарищ деятельный Штольц.

7. Почему клетки делятся? Смысл одной из гипотез основан на втором законе термодинамики. Рассуждения таковы. Все процессы обмена и превращений в клетке объективно происходят при конечных разностях потенциалов. Следовательно, обязательно происходит генерация энтропии, клетка как бы самонагревается. А отвод теплоты (точнее, энтропии) происходит через поверхность клетки в межклеточную жидкость и далее в венозную кровь. Генерация энтропии происходит в объеме клетки, т.е. ~ d³, а отвод ее происходит через поверхность, т.е. ~ d². Следовательно, существует такой размер клетки d₀, при котором интенсивность генерации энтропии равна интенсивности отвода ее. В начале своего жизненного цикла клетка мала, далее она самопроизвольно растет и по объему и по массе. Если ее размер превзойдет величину d₀, то начнется рост температуры и нарушение течения химических реакций синтеза и деструкции белков. Чтобы избежать своей гибели, клетке с неизбежностью придется уменьшить свой размер, т.е. разделиться на две малых клетки.

Вопрос «на засыпку». А почему нервные клетки взрослого человека не делятся, т.е. не размножаются, если верна предложенная гипотеза?

Дата добавления: 2014-01-04