Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Вопрос №32. Движение частицы по поверхности лопасти ротора


Анализируя рабочий процесс взаимодей­ствия ротора со снегом, можно выделить следующие операции: захват снега лопастью; пере­мещение снега вдоль лопасти; движение снега по кожуху ротора к выбросному отвер­стию; движение снега по на­правляющему устройству.

Для упрощения математи­ческого описания рабочего про­цесса в роторе исключены силы взаимодействия между отдель­ными частицами снега и анали­зируется поведение отдельно взятой материальной частицы на прямолинейной лопасти с мо­мента ее поступления на лопасть до момента, когда частица достигла края лопасти.

Рис. 26. Схема сил, приложенных к материальной частице, движущейся по вращающейся лопасти ротора.

В наиболее общем случае лопасть расположена в роторе под некоторым произвольным углом β к радиусу R (рис. 26), а угловая скорость вращения ротора

ω = const.

Пусть начальное положение лопасти с горизонтальной осью ротора в момент ее подхода к выбросному отверстию определяется углом α, а начальное положение рассматриваемой частицы М0 на лопасти — радиусом R0. Так как ротор вращается с постоян­ной угловой скоростью, то за отрезок времени t лопасть повернется вокруг оси ротора на угол ψ = ωt, а частица перейдет в точку М, определяемую радиусом r, и, двигаясь по лопасти со скоростью vотн, пройдет за это иремя путь

.

Лопасть к этому моменту займет положение, определяемое углом наклона ее к горизонту (α + ψ).

На рассматриваемую частицу массой т, расположенную в точке М, действуют сила тяжести G, центробежная сила Рц, кориолисова сила инерции Рк и сила трения F, вызываемая силой тяжести, кориолисовой силой инерции и центробежной силой.

Обозначив через а расстояние от начального положения ча­стицы до перпендикуляра, опущенного на лопасть из центра вращения ротора, и спроектировав все силы, приложенные к ча­стице, на направление лопасти, получим уравнение динамического равновесия частицы в следующем виде:

= Рц.т. - Gsin + ψ) - F, (1)

где Рц.т. — проекция центробежной силы инерции на направление лопасти; Рц.т. = тω2 (α + s); F — сила трения; F = μ1к + G cos (α + ψ) — Рц.н.] (здесь μ1 = tg ρ0 — коэффициент внешнего трения; Рц.н. — проекция центро­бежной силы на нормаль к лопасти; Рц.н = mω2R sin β).



После подстановки значений Рц.т., F, Рц.н. в выражение (1) и t = ψ/ω, а также сокращения всех членов на массу, полу­чаем неоднородное линейное дифференциальное уравнение вто­рого порядка

. (2)

Обозначив а + s + μ1R sin β = х, дифференциальное урав­нение примет следующий вид:

(3)

Решая дифференциальное уравнение, получаем

х =. (4)

Таким образом, путь s, пройденный частицей по лопасти за время t, и относительная скорость частицы vотн за время t

s = ; (5)

vотн = . (6)

Используя граничные условия (при t = 0, s = 0 и voтн = 0), находим произвольные постоянные

; (7)

; (8)

Так как а = R cos δ и R0 sin δ = R sin β, то

а + μ1R sin β = R0 (cos δ + μ1sinδ) = R0 cos (ρ0 — δ) cos ρ0.

Следовательно,

(9)

(10)

где К1 = 1 — sin ρ0/cos ρ0; К2 = — (1 + sin ρ0)/cos ρ0

Выражения (9) и (10) определяют характер движения частицы по лопасти в общем случае, когда учтены все силы, приложенные к частице, и наружный край лопасти по ходу вра­щения ротора откинут назад. Очевидно, что когда он закинут вперед, знак перед δ должен быть заменен на обратный, а для радиальной лопасти

δ = 0.

Для упрощения полученных выражений, а также учитывая малую силу тяжести частицы снега по сравнению с силами инер­ции, принимают G = 0, и выражения (9) и (10) будут иметь вид

; (11)

. (12)

Из приведенных выражений можно определить конечную относительную скорость частицы vотн.к , если вместо s подставить его значение

sк = R cos β — R0 cos δ, соответствующее ψ= ψк.

При радиальном расположении лопастей роторов р = 0 и δ = 0, и конечная относительная скорость определяется из усло­вия s = R R0.

Так как cos ρ0/2 = l/( К1К2), то из выражений (11) и (12) получаем, что при радиальном расположении лопастей

R=; (13)

vотн.к =; (14)

Абсолютная скорость частицы vа на выходе из ротора, равная геометрической сумме относительной vотн.к и переносной ско­рости vпер, в общем случае

va = . (15)

При радиальном расположении лопастей

va = ,

где vпер = ωR— окружная скорость лопасти.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Вопрос №31.Виды питателей роторных снегоочистителей | Вопрос №34. Способы повышения дальности отбрасывания снега

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 381; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.006 сек.