Задачі для самостійного розв’язування

Приклади розв’язування задач

Тепловий двигун. Ідеальна теплова машина. Цикл Карно

Тепловий двигун – це пристрій, який перетворює внутрішню енергію палива в механічну. Енергія, яка виділяється під час згорання палива, через теплообмін передається газу. Газ, розширюючись, виконує роботу проти зовнішніх сил і приводить у рух механізм. Будова теплового двигуна подано на рисунку

Для того щоб двигун працював циклічно, газ стискається, віддаючи теплоту холодильнику (навколишньому середовищу). Робоче тіло двигуна дістає кількість теплоти від нагрівника, виконує роботу А над зовнішніми тілами і передає кількість теплоти холодильнику. Оскільки система після закінчення циклу повертається до початкового стану, зміна внутрішньої енергії дорівнює нулю (U = 0) і за першим законом термодинаміки А = Q_н–Q_х, де А - механічна робота, яку виконує газ, - кількість теплоти, одержаної від нагрівника, – кількість теплоти, переданої холодильнику.

Величина = називається коефіцієнтом корисної дії (ККД) машини.

Французький інженер С. Карно зўясував умови роботи ідеальної теплової машини. З усіх теплових машин, які працюють з нагрівником, що має температуру Т_н, і холодильником, що має температуру Т_х, найбільший коефіцієнт корисної дії має теплова машина, що працює за оборотним циклом Карно, який складається з двох ізотерм і двох адіабат.

ККД циклу Карно можна записати через температуру нагрівника і холодильника:

h =

Доведено, що будь-яка реальна теплова машина, в якої температура нагрівника і холодильника відповідні Т_н і Т_х, не може мати ККД, більший за ККД ідеальної теплової машини:, тобто.

1. Теплова машина, яка працює за циклом Карно, отримує від нагрівника за кожен цикл 2000 Дж. теплоти. Температура нагрівника 500К, холодильника – 300К. Яку механічну роботу виконує дана машина за один цикл та яку кількість теплоти при цьому буде віддано холодильнику? Визначте ККД даної машини.

Розв’язування:

Механічна робота, яку виконує дана машина, дорівнює:

А = Q_н – Q_х = 2000 – 1200 = 800 Дж.

h =

Відповідь: - 1200 Дж, 800 Дж, h = 0,4.

2. Температура нагрівника ідеальної теплової машини 500К, температура холодильника 400К. Визначити ККД і корисну потужність машини, якщо нагрівник передає їй 1700 Дж теплоти за секунду.

Розв’язування:

Відповідь: 0,2; 340 Вт.

3. Потужність двигуна на моторолері 882 Вт. На відстані 100км він витрачає 1,5кг бензину. ККД двигуна 15%. Визначити швидкість, з якою він проходить відстань 100км.

Розв’язування:

A=Pt, t=, тоді, Q = qm, отже = 8,5м/с.

Відповідь: 8,5м/с.

1. Температура нагрівника ідеальної теплової машини становить 117°С, а холодильника 27°С. Кількість теплоти, що її дістає машина від нагрівника за 1с, дорівнює 60 кДж. Обчисліть ККД машини, кількість теплоти, яку збирає холодильник за 1с, і потужність машини.

Відповідь: h = 23%, Q= 46 кДж, Р =14 кВт.

2. В ідеальній тепловій машині за рахунок кожного кілоджоуля енергії, що її дає нагрівник, виконується робота 300Дж. Визначити ККД машини і температуру нагрівника, якщо температура холодильника 280К.

Відповідь: h = 30%; Т_н= 400 К.

3. У паровій турбіні витрачається 0,35кг дизельного пального на 1 кВт·год. Температура пари, яка надходить у турбіну, дорівнює 250°С, температура холодильника 30°С.Обчислити фактичний ККД турбіни і порівняти його з ККД ідеальної теплової машини, яка працює за тих самих температурних умов.

Відповідь: h ₁ = 24%; h ₂ = 42%.

4. Двигун внутрішнього згорання витрачає за 1 год. 25, 3кг нафти. ККД двигуна 25%. Визначити потужність двигуна.

Відповідь: 81 кВт.

5. Якби кінетична енергія автомобіля «Волга» масою 1500кг, що рухається із швидкістю 33,3 м/с, раптово перетворилася на тепло, то скільки б теплоти виділилося?

Відповідь: 816,75 кДж.

Дата добавления: 2014-01-04