КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Практика по преобразованию формул к нормальным формам
1. Преобразовать к виду КНФ формулу(Ф1®(Ф2ÚØФ3))®Ф4. Решение: · удалим символ ®: Ø(ØФ1Ú(Ф2ÚØФ3))ÚФ4 · выполним операцию отрицания: (Ф1&ØФ2&Ф3)ÚФ4 · по закону дистрибутивности: (Ф1ÚФ4)&(ØФ2ÚФ4)&(Ф3ÚФ4). 2. Преобразовать к виду КНФ формулу: ((A®B)®(C®ØA))®(ØB®ØC). Решение: · удалим логические связки ®: ((A®B)®(C®ØA))®(ØB®ØC)=Ø(Ø(ØAÚB)Ú(ØCÚØA))Ú(BÚØC) · по закону де Моргана: Ø(Ø(ØAÚB)Ú(ØCÚØA))Ú(BÚØC)=Ø((A&ØB)Ú(ØCÚØA))Ú(BÚØC)= (Ø(A&ØB)&Ø(ØCÚØA))Ú(BÚØC)=(ØAÚB)&C&AÚBÚØC · по закону дистрибутивности: (ØAÚB)&C&AÚBÚØC=ØA&C&AÚB&C&AÚBÚØC · по законам противоречия и дистрибутивности: ØA&C&AÚB&C&AÚBÚØC=B&C&AÚBÚØC=(BÚBÚØC)&(CÚBÚØC)&(AÚBÚØC) · по законам идемпотентности и исключенного третьего: (BÚBÚØC)&(CÚBÚØC)&(AÚBÚØC)=(BÚØC)&(AÚBÚØC) · по закону поглощения: (BÚØC)&(AÚBÚØC)=(BÚØC). Полученный результат - элементарная дизъюнкция КНФ. 3. Преобразовать к виду ДНФ формулу: ((((A®B)®Ø A)®Ø B)®Ø C)®C. Решение: · устраним логические связки ®: Ø(Ø(Ø(Ø(ØAÚB)ÚØA)ÚØB)ÚØC)ÚC, · по закону де Моргана: Ø(Ø(Ø((A&ØB)ÚØA)ÚØB)ÚØC)ÚC=Ø(Ø(Ø(ØBÚØA)ÚØB)ÚØC)ÚC= =Ø(Ø((B&A)ÚØB)ÚØC)ÚC=Ø(Ø(AÚØB)ÚØC)ÚC=Ø((ØA&B)ÚØC)ÚC= =Ø(ØA&B)&C)ÚC=(AÚØB)&CÚC, · по закону дистрибутивности: (AÚØB)&CÚC=A&CÚØB&CÚC. Это три элементарных конъюнкции ДНФ, · по закону поглощения: (A&CÚØB&CÚC)=С. 4. Преобразовать к виду ДНФ формулу: (A®(B®C))®(A®ØC)®(A®ØB). Решение: · устраним логические связки ®: Ø(ØAÚ(ØBÚC))Ú(Ø(ØAÚØC)Ú(ØAÚØB)), · по закону де Моргана: (A&Ø(ØBÚC))ÚA&CÚ(ØAÚØB)=(A&B&ØC)Ú(A&C)ÚØAÚØB. Результат - четыре элементарных конъюнкции ДНФ. 5. Преобразовать к виду КНФ формулу: Ø(A&(BÚC))®((A&B)ÚC). Решение: · устраним логические связки ®: (A&(BÚC))Ú((A&B)ÚC), · по законам дистрибутивности, идемпотентности и поглощения: A&BÚA&CÚA&BÚC=A&BÚC, · по закону дистрибутивности: (AÚC)&(BÚC). Результат - две элементарных дизъюнкции КНФ. 6. Преобразовать к виду КНФ формулу: (С®A)®(Ø(BÚC)®A). Решение: · устраним логические связки ® и Ø: Ø(ØСÚA)Ú((BÚC)ÚA)=C&ØAÚBÚCÚA, · по законам идемпотентности, дистрибутивности и исключения третьего: (CÚBÚCÚA)&(ØAÚBÚCÚA)=(AÚBÚC). Результат - одна элементарная дизъюнкция КНФ. 7. Преобразовать к виду СДНФ формулу:(A&¬В)∨(A&¬C&D). Решение: (A&¬B&(C∨¬C))∨(A&¬C&D&(B∨¬B))= (A&¬B&C)∨(A&¬B&¬C)∨(A&B&¬C&D)∨(A&¬B&¬C&D)= (A&¬B&C&(D∨¬D))∨(A&¬B&¬C&(D∨¬D))∨(A&B&¬C&D)∨(A&¬B&¬C&D)= (A&¬B&C&D)∨(A&¬B&C&¬D)∨(A&¬B&¬C&D)∨(A&¬B&¬C&¬D)∨(A&B&¬C&D)∨ (A&¬B&¬C&D) 8. Преобразовать к виду СКНФ формулу: (A∨B)&(¬A∨¬B∨C∨D). Решение: (A∨B∨С&¬С)&(¬A∨¬B∨C∨D)= (A∨B∨C)&(A∨B∨¬C)&(¬A∨¬B∨С∨D)= (A∨B∨С∨D&¬D)&(A∨B∨¬C∨D&¬D)&(¬A∨¬B∨С∨D)= (A∨B∨С∨D)&(A∨B∨С∨¬D)&(A∨B∨¬С∨D)&(A∨B∨¬С∨¬D)&(¬A∨¬B∨С∨D)
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 361; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |