Предельное напряженное состояние в точке для сыпучих и связных грунтов

При действии на поверхности грунта в любой точке М для любой площадки mn проведенную через эту точку под углом α возникнут нормальные касательные напряжения.

К нормальным напряжениям следует относить и силы связности, суммарно оценивающие давление связности р_е.

Тогда на mn будут действовать нормальные напряжения σ_α+р_е и касательные τ_α

При изменении угла α величины составляющих напряжений, так же будут меняться и если касательные (сдвигающие напряжения) достигнут определенной доли от нормальных, то как показывают опыты на сдвиг произойдет скольжение одной части грунта относительно другой.

Таким образом, условием предельного равновесия грунта в данной точке будет:

Если f - величина постоянная, то в предельном состоянии она представляет собой тангенс угла наклона прямолинейной огибающей кругов предельных напряжений, кругов Мора.

Рис 1. Для сыпучих грунтов:

Для связных грунтов:

С другой стороны согласно рис 1

Это отношение равно тангенсу угла отклонения θ, т.е. угла, на который отклоняется полное напряжение для площадки τ от нормали к этой площадке. Т.к. через заданную точку можно провести множество площадок, то, очевидно, необходимо отыскать самую невыгодную площадку, для которой будет существовать максимальный угол отклонения θ_max, тогда tg(θ_max)≤f.

OO₁=r (радиус круга мера)

Рассмотрим ∆O'MO:

Дата добавления: 2014-01-04