Общее представление об измерениях и измерении физической величины

Лекция 3

Пускай имеется сколь угодно сложный объект. Вот он:

Сколь угодно сложный объект: - тело - процесс - явление и т.д.

Физическая величина

(одна)

Подлежат

измерению

Физическая величина

(несколько)

Определение

Измерить физическую величину - это значит найти её значение опытным путём с помощью технических средств (физическую величину ищем в узаконенных единицах).

Наши узаконенная система единиц - это система СИ. Физики-теоретики могут пользоваться системой CgSM.

Определение

Физическая величина – это свойство, общее, присущее многим объектам и предметам в качественном отношении, но в количественном - индивидуальное для каждого отдельно взятого объекта. Количественное содержание свойства, соответствующего понятию «физическая величина», в данном объекте – размер физической величины. Размер физической величины существует объективно, вне зависимости от того, что мы знаем о нём и о физической величине.

Физические величины бывают:

Ø Непрерывные (меняющиеся во времени постоянно)

Ø Дискретные (известные только на определённом интервале)

Ø Квазидетерминированные (величины, у которых известен закон распределения во времени, но не их параметры)

Ø Случайные (меняющиеся случайным образом)

Определение

А

Полученное значение измеренной величины называют результатом измерения.

I I =? 0 5

R

+

- I =2.5 А

Если измерение производится один раз, то это называется наблюдение.

Если же измерение производится многократно, то это называется многократное измерение. Для достижения результата нужно применять метод математической статистики. Следует заметить, что при большем количестве измерений уменьшается случайная составляющая погрешности; но о погрешностях позже.

Разумеется, больше доверия будет значению, много раз измеренному. Особенно если у этого значения получается ничтожный разброс (все значения, хоть и разные, но «крутятся» вокруг фиксированного числа).

Для того чтобы провести измерение мы должны иметь единицу измерения. Процесс заключается в сравнении:

где a – число.

Различают истинное и действующее значение измеряемой величины.

Определение

Истинное значение измеряемой величины – это реально существующее, вне зависимости от нашего желания или нежелания его измерять, значение. Оно истинным образом характеризует данную величину.

Пример

+ I=? R_н

-

В такой схеме мы никогда не сможем узнать значение силы тока. Сколько бы мы на провод не смотрели и не трогали, не сможем мы понять истинное значение I. Но ведь сила тока всё равно существует, вне зависимости от того можем мы его померить или нет.

Определение

Чтобы приблизится к истинному значению, существует действующее значение измеряемой величины, найденное опытным путём, которое настолько близко приближается к истинному значению, что мы можем считать его за таковое.

Пример

А

А)

+ I*=? Таким образом, искомый ток будет найден

_

R_A=0.1Ом R_Н тем точнее, чем менее будет сопротивление

А

выбранного нами амперметра.

Б) + I**=? В идеале оно (сопротивление амперметра),

R_A=0.01Ом R_H как известно, должно стремиться к нулю.

_

Определение

Под точностью измерений понимают качество измерений, отражающее близость результатов измерений к истинному значению измеряемой величины.

Погрешность

Погрешность – это есть, не что иное, как разность между полученным значением и истинным значением (читай: действующим).

Помимо физической величины есть такое понятие «физическое свойство», однако, хоть эти словосочетания и синонимы, не всякое физическое свойство является физической величиной.

Пример:

Форма, цвет, запах – есть физические свойства, но отнюдь не физические величины. Размер величины не измерить.

При постановке измерений мы выбираем модель объекта.

Сколь угодно сложный объект

Модель первая (пусть – простая)

≑ Модель вторая (пусть – посложнее)

Модель двадцать пятая (ещё сложнее)

Пример:

Генератор

Пусть у нас есть генератор синусоидальных напряжений:

U _ВЫХ = U_m * sin𝝎t

Модель 1

U_m U_m t

T=1/f 𝝎=2𝝅f

Модель 2 (искаженная)

U U_m3

U_m1 t

U_m2

Необходимо учитывать не только первую гармонику, но и остальные.

Рассмотрим процесс измерения с точки зрения теории информации.

Определение

Информация – те сведения, которые уменьшают неопределённость знаний об объекте.

Информация, получаемая в результате измерений, называется измерительной информацией, сигнал, однозначно связанный с измеряемой величиной называется сигналом измерительной информации.

Энтропия

Определение

Энтропия – мера неопределённости ситуации, или в более широком смысле – мера неопределённости вселенной.

Энтропия выражается функционалом вида

где W(X) – плотность распределения вероятности.

Пускай мы хотим померить X и пусть мы знаем, что X точно лежит в интервале значений от некоего X_min до некоего X_max.

А

Пускай X будет ток, тогда, чтобы померить ток, нам необходим амперметр.

ДО измерения величины, можно утверждать, что

Вероятность равномерная

W(X)

x

X_min??? X_max

Таким образом, величина X может с равным успехом принять любое значение из интервала от «икс-минимум» до «икс-максимум». Тогда, плотность распределения вероятности:

И, в свою очередь, энтропия:

Измерение

А

+ I=? X_min X_max

- R_H 0 1 2 3 4 5

X_п = 2А

Пускай по прибору мы намерили ток в два ампера. Но, ведь прибор обладает погрешностью, т.е. намерили мы на самом деле X_п=2 А

W(X)

X

X- X X+

Количество информации, полученной в результате измерений

Последнее выражение определено как число допустимых градаций.

При измерения вводятся следующие понятия:

Сходимость

Воспроизводимость

Правильность

Определение

Сходимость – качество измерений, отражающее близость результатов измерений произведённых одинаковыми средствами в одинаковых условиях, но разными людьми.

Определение

Воспроизводимость – качество измерений, отражающее близость результатов измерений, произведённых разными людьми в разных местах на разном оборудовании.

Определение

Правильность – качество измерений у которых систематическая погрешность близка к нулю (см. очень сильно ниже, аж в лекции 12, в разделе «Погрешность»).

Структурная схема процесса измерений

МОИ – множество объектов измерения

  АИ

  СО

  ОИ

  Т

  МОИ

  Р

  СИ

Т - тезаурус

СО – схема опознавания

АИ – алгоритм измерения

СИ – средства измерения

Р - результат

Определение

Тезаурус – технический словарь моделей, построенный на определенной структурной схеме, где они, сведения, собраны и систематизированы.

Тезаурус подсказывает схему опознавания.

Тогда можно строить алгоритм описания. Алгоритм, как жёсткое предписание к выполнению определённой последовательности действий.

Далее выбираются средства измерения.

Пусть имеется объект измерения:

Приёмник информации

Источник информации

ЛИНИЯ

Определённое расстояние

СВЯЗИ

1) Проводная

2) Радио-

3) Телесвязь

4) Волоконная

…

Трудоёмкость измерения в этом случае заключается в помехах, которые неизбежно появляются на линиях из-за множества используемых приборов

Это может быть и АЦП – аналогово-цифровой преобразователь и обратный ему ЦАП, и ЗУ – запоминающие устройства и многие другие.

Дата добавления: 2014-01-04