Структурные схемы СИ

1) Схема прямого преобразования

Пример

Магнитоэлектрический измерительный механизм

2) Схема компенсационного преобразования с астатический характеристикой

Пример

Автоматический мост для измерения сопротивления

3) Схема компенсационного преобразования со статической характеристикой

Пример

Электронный веберметр

Схема прямого преобразования

Передача информации в одну сторону

П₂

П₃

П₁

П_n

X? X₁ X₂ X₃ X_n-1 X_n

Вход … Выход

Блоки, из которых состоит наше устройство

Каждый П_i характеризуется функцией преобразования (линейной или нелинейной).

(Следующая стр…)

Для П₁ Для П₂

X₁ X₂ Линей-

Линейная ная

Нелинейная Нелинейная

0 ^{K1 = const} X 0 ^{K2 = const} X₁

Для П_n

X_n Нелинейная

Линейная

0 _{Kn = const} X_n-1

Рассмотрим случай, когда функция преобразования является линейной (для нелинейной ФП – всё то же самое, только дольше и больше).

Итак, найти, как обычно, зависимость входной величины от входной

*

Вот это назовём коэффициентом преобразования

для всего устройства и обозначим К

**

В этой схеме возникают два вида погрешностей:

Мультипликативная

Аддитивная

Мультипликативная погрешность возникает из-за того, что коэффициенты преобразования отдельных блоков схемы могут меняться.

… → → Δ_M

Прологарифмируем выражение **…

***

… и возьмём производную от последнего

К чему это приводит? Отвечаем:

Идеально, а получается в действительности.

Вывод: из-за наличия мультипликативной погрешности выходной сигнал изменяется

Таким образом, «благодаря» мультипликативной погрешности выходной сигнал по отношению к входному будет изменён в раз.

Аддитивная погрешность возникает из-за внешних помех и внутренних дрейфов.

Внешние помехи

Δ_А Обозначим через X_ПОМЕХ = X_ПОМ

Внутренний дрейф

П_n

П₃

П₂

П₁

X? X₁ X₂ X₃ X_n-1 X_т

Вход … Выход

X_{ПОМ (0)} X_{ПОМ (1)} X_{ПОМ (2)} X_{ПОМ (3)} X_{ПОМ (n-1)} X_{ПОМ (n)}

Помеха – «птица вольная», куда «захочет», туда и сядет, там и будет. Но, вот если она «сядет» на вход – это самое «страшное», ибо она, помеха, пройдёт через всю цепь как полезный сигнал и искажения будут чудовищными (ибо на входе уже искажённый сигнал). Не будем его рассматривать, берём в скобках…

Приведём все помехи ко входу устройства (как показано серыми стрелками):

****

Пример

Пускай n = 3 блока. Пусть k₁ = k₂ = k₃ = 10

Подали на вход X = 1000 мВ = 1 В, а, в то же время, X_{ПОМ 1} = X_{ПОМ 2} = X_{ПОМ 3} = 1 В.

Нарисуем…

П₃

П₂

П₁

1 В X₁ X₂ X₃

Вход Выход

X_{ПОМ (1)} X_{ПОМ (2)} X_{ПОМ (3)}

Приводим все погрешности ко входу устройства:

А для чего вообще мы всё это делаем (приводим ко входу помехи)?

Да причина проста: мы желаем сопоставить величину суммарной помехи системы и значение входной величины, чтобы понять: система, вообще, имеет хоть какой-то смысл или нет.

Выводы:

1) В принципе, число n должно быть конечным (количество элементов должно быть ограничено);

2) Первый каскад необходимо сделать грамотно (как и все остальные, разумеется, но к первому – первостепенное внимание, ибо он самый помехоопасный);

3) Можно улучшить характеристики: постараться подобрать параметры элементов таким образом, чтобы уменьшить погрешность.

Структурная схема компенсационного преобразователя с астатической характеристикой

Передача информации в прямом направлении

П_n

П₃

П₂

П₁

ОС₃

ОС₂

ОС_m

СУ ΔX X₁ X₂ X₃ X_n-1 X_{ПОМ n}

X? … X_n

X_ОС K₁ X_{ПОМ 1} K₂ X_{ПОМ 2} K₃ X_{ПОМ 3} X_{ПОМ (n-1)} K_n

ОС₁

𝜷_m 𝜷₃ 𝜷₂ 𝜷₁

...

Передача информации в обратном направлении

Совокупность блоков ОС_i представляет собой цепь отрицательной обратной связи, в которой информация проходит в противоположном основной цепи направлении.

Обозначения:

СУ – сравнивающее устройство

𝜷_i – коэффициент преобразования ЦОС (цепи обратной связи)

K_i – коэффициент преобразования ЦПС (цепи прямого преобразования)

Цепь замкнута с выхода на вход (принцип ЦОС) и состоит из цепи прямого преобразования с коэффициентом преобразования:

и цепи обратной связи с коэффициентом преобразования:

Пускай – сигналорассогласование или разностный сигнал.

Такая система может работать в двух режимах. В зависимости от различают:

Астатический режим при = 0. Происходит полная компенсация

Статический режим. Происходит неполная компенсация

Рассмотрим астатический режим:.

Астатический режим может быть реализован только при наличии в цепи прямого преобразования интегрирующего (запоминающего) звена (блока). Это звено может стоять в любом месте ЦПП (цепи прямого преобразования). Однако, современные интеграторы обладают сравнительно невысокой чувствительностью (требуют большого сигнала) и ставятся в конце ЦПП.

Пускай интегрирующее звено П_И

П_и

X _n-1 X _n

Из-за него и не будет нуля на выходе (интегрирующее звено будет запоминать дошедшее до него значение).

Найдём функцию преобразования всего устройства:

Решаем совместно и получаем зависимость:

Коэффициент передачи ЦПП вообще не попал в формулу.

Чувствительность всего устройства в целом:

В этой схеме возникает два вида погрешностей:

Мультипликативная

… → → → Δ_M

Из выражения для чувствительности.

Элементы ЦОС можно сделать более стабильными, чем элементы ЦПП (составить только из сопротивлений, часто – без усилителей); тем самым, введение ООС всегда уменьшает мультипликативную погрешность.

Аддитивная

Внешние погрешности

Внутренний дрейф

Порогочувствительность интегрирующего звена

Помехи могут «сесть» как на ЦОС, так и на ЦПП, однако, вероятность того, что помехи попадут на ЦОС крайне мала, ибо такую цепь обычно выполняют низкоомной (сигнал проходит достаточно свободно).

Рассмотрим более распространённый случай: когда помехи сели на ЦПП.

Помним про интегрирующее звено: X_n Пример порогочувствительности:

X _n-1 X _n

X_n-1

ΔX_{ПОРОГОВОЕ}

Приведём все помехи и порогочувствительность ко входу:

Значит, введение ООС не уменьшает аддитивную погрешность, а только увеличивает её.

Пример:

Дата добавления: 2014-01-04