Компенсационный преобразователь в статическом режиме

Лекция 15

Немного про равновесие моста

Помним правило – мост уравновешен тогда, когда.

Под равновесием измерительного моста понимается режим работы схемы, при котором ток в измерительной диагонали (диагональ а-б) отсутствует. Данное условие выполняется при равенстве произведений сопротивлений противоположных плеч моста.

При использовании показательной формы записи полного сопротивления, выражение для условия равновесия моста принимает вид, из которого следует, что для достижения равновесия необходимо выполнение двух равенств:

где z_i- модуль полных (комплексных) сопротивлений плеч, а 𝛗_i – угол фазового сдвига тока относительно напряжения.

Точность этой схемы определяется порогочувствительностью реверсивного двигателя: чем она меньше, тем чётче будет работать система.

Передача информации в прямом направлении

П_n

П₃

П₂

П₁

ОС₃

ОС₂

ОС_m

СУ ΔX X₁ X₂ X₃ X_n-1

X? … X_n

X_ОС K₁ K₂ K₃ K_n

ОС₁

𝜷_m 𝜷₃ 𝜷₂ 𝜷₁

...

Передача информации в обратном направлении

Статический режим означает, что

Всё то же самое:

Решаем совместно систему из трёх уравнений, написанных выше:

*

*

**

Решаем систему и получаем решение в виде:

***

где чувствительность всего устройства в целом равна

В схеме два вида погрешностей:

Мультипликативная

В уравнение зависимости входной величины от выходной попали коэффициенты преобразования обоих цепей: и ЦОС и ЦПП. Значит:

… → K + ΔK

→ S + ΔS → Δ_M

… → 𝜷 + Δ𝜷

***

Задаёмся вопросом: как связать ΔK, Δ𝜷 и ΔS?

Возьмём производную от выражения:

****

И тогда, нестабильность всего устройства:

Причём,

А называют петлевым усилением.

Пусть

****

Тогда строим график по равенству:

б

а

Расшифровка графика:

При,

1) При больших петлевых усилениях нестабильность всего устройства в целом определяется только нестабильностью цепи обратной связи. А цепь обратной связи можно сделать стабильной, т.е. введение отрицательной обратной связи уменьшает мультипликативную погрешность.

2) Однако, при больших петлевых усилениях система может терять устойчивость (реагировать не на полезный сигнал, а на помехи и шумы). Естественно, это плохо. Посему, при создании таких устройств ищут компромисс между точностью и устойчивостью.

Рассмотрим пример:

б

а

При преобразователь более устойчив но менее точен. А при, наоборот – более точен, но менее устойчив.

Аддитивная погрешность

Внешние помехи

Внутренний дрейф

Передача информации в прямом направлении

П_n

П₃

П₂

П₁

ОС₃

ОС₂

ОС_m

СУ ΔX X₁ X₂ X₃ X_n-1 X_{ПОМ n}

X? … X_n

X_ОС K₁ X_{ПОМ 1} K₂ X_{ПОМ 2} K₃ X_{ПОМ 3} X_{ПОМ (n-1)} K_n

ОС₁

𝜷_m 𝜷₃ X_{ПОМ ОС 2} 𝜷₂ X_{ПОМ ОС 1} 𝜷₁

...

X_{ПОМ ОС m}

Передача информации в обратном направлении

Случай с помехой на входе рассматривать не станем (причина была озвучена ранее: помеха проходит через всю цепь, словно она – полезный сигнал).

Снова приводим все помехи ко входу:

Получаем, что отрицательная обратная связь (ООС) аддитивную погрешность не уменьшает. Необходимы конструктивные меры и решения по повышению помехозащищённости.

Пример:

Дата добавления: 2014-01-04