Термометры и температурные шкалы

Итак, для создания термометра необходимо выбрать термометрическое тело, термометрическую величину, функциональную зависимость и реперные точки. Рассмотрим построение наиболее типичных температурных шкал.

1. Считаем, что изменение температуры прямо пропорционально изменению термометрической величины, т.е. q ₂ – q ₁ = k D V _1→2. Пусть имеются две реперные точки t ₁ и t ₂. Тогда t ₂ – t ₁ = k D V _r. Исключая k и считая, что q ₁ = t ₁, получаем q = t ₁ + (t ₂ – t ₁) D V _1→2 / D V _r.

Пример 1. Если в качестве термометрического тела использовать ртуть, в качестве термометрической величины использовать объем ртути, а в качестве реперных точек взять нормальную температуру плавления льда (0°C) и нормальную температуру кипения воды (100°C), то получим шкалу А. Цельсия[i] (шведский астроном) (правда, у него было все наоборот). В ней t °С = 100°C·D V _0→t / D V _r.

Пример 2. Голландский мастер-стеклодув Д. Фаренгейт[ii] за 0°F принял нормальную температуру плавления льда в смеси нашатыря с поваренной солью (все эти величины берутся в равных долях). В качестве второй реперной точки он выбрал нормальную температуру плавления льда (32°F) (100°C = 212°F).

2. Выберем одну реперную точку, например нормальную температуру плавления льда (t ₁). Пусть объем термометрической жидкости при данной температуре равен V_{t 1}. Определим значение коэффициента k из уравнений, где n – некоторое произвольное число и q ₂ – q ₁ = k D V_{t + J}. (q ₁ = t ₁).

Исключая k, получаем.

Французский ученый Реомюр[iii] Р.А. выбрал в качестве исходной реперной точки температуру таяния льда (0°R), а в качестве градуса – такое увеличение температуры, при котором спирт расширяется 0,001 своего объема (т.е. n = 1000). (100°C = 80°R)

3. Идеально-газовая шкала температур. Для идеального газа справедливо уравнение состояния Бойля[iv]:.

Далее можно строить шкалу связывающее изменение температуры с изменением объема идеального газа при постоянном давлении, или с изменением давления при постоянном объеме. Рассмотрим второй случай:.

Будем считать, что, тогда. Если P ₂, давление при температуре кипения воды, а P ₁ при температуре таяния льда, то, как показал Амонтон[v],. В качестве второго допущения выбирают, что T ₂ – T ₁ = 100 К (слово градус опускается). Связь между данной шкалой температур со шкалой Цельсия, которая в промежутке от температуры таяния льда до температуры кипения воды выражается следующим образом: Т = 273,15 К + t °C. Это уравнение эквивалентно закону Гей – Люсака[vi].

Экспериментальные исследования показали, что тройная точка воды обладает лучшей воспроизводимостью, чем нормальные температуры плавления льда и кипения воды. Выбрав идеальный газ в качестве термометрического тела, можно определить температуру по формуле. Температура, определённая по такой формуле, носит название абсолютная термодинамическая температура. Дело в том, что она практически совпадает с температурой определенной из второго начала термодинамики.

На практике приходится измерять совершенно разные температуры (от очень низких температур и до очень высоких) совершенно различными термометрами. Дело в том, что ни один термометр не может работать в таком большом промежутке температур. Поэтому была введена Международная практическая шкала температур, которая очень хорошо согласуется с абсолютной термодинамической шкалой температур. Вся область температур разбивается на 5 более мелких интервалов. Для каждого интервала даны термометры, с помощью которых следует производить измерения в данном интервале температур, реперные точки для данных термометров, а так же интерполяционные формулы, позволяющие рассчитать температуру в Кельвинах[vii] и градусах Цельсия (более подробно в Сивухине и Матвееве).

Лекция 3 Внутренняя энергия и формы обмена энергией. Уравнения состояния.

Дата добавления: 2014-01-04