Термические и калорические уравнения состояния

Уравнением состояния называется выражение, связывающее значение одной из функций состояния со значениями независимых переменных, определяющих состояние системы. Любое различие в состоянии одной и той же системы является следствием её взаимодействий с окружающей средой. При этом каждое взаимодействие проявляется в изменение соответствующей координаты состояния. Следовательно, идентичность одноимённых координат при сравнении состояний системы означает идентичность самих состояний.

Поскольку внутренняя энергия, давление и температура являются функциями состояния, то они должны выражаться через координаты состояния. Для системы, которая может совершать механическую работу и теплообмен это означает, что U = U (S, V), T = T (S, V) и P = P (S, V) и так далее. Однозначная функция U = U (S, V) называется калорическим уравнением состояния.

Энтропия не может быть измерена на опыте. Выразим её из второго уравнения S = (T, V) и подставим в другие уравнения состояния: U = U (T, V) и P = P (T, V). Последнее уравнение обычно записывается в следующем виде f (P, T, V) = 0. Это уравнение, как правило, используют в качестве уравнения состояния и называют термическим уравнением состояния.

Конкретный вид уравнения состояния для данного вещества можно получить из опытных данных или методами статистической физики. Но методами термодинамики можно получить все соотношения для величин входящих в уравнение состояния. В самом деле, пусть P = P (T, V), тогда, при P = Const, или. Последнее уравнение называется уравнением состояния в дифференциальной форме.

Частные производные, входящие в уравнение состояние в дифференциальной форме, являются физическими характеристиками вещества.

Температурный коэффициент расширения,

изотермический модуль всестороннего сжатия,

температурный коэффициент давления.

Через эти коэффициенты уравнение состояния в дифференциальной форме переписывается в виде. Опыт подтверждает справедливость такого соотношения.

Примером уравнения состояния является уравнение состояния идеального газа –. Идеальным газом называется воображаемый газ, состоящий из упругих молекул, между которыми отсутствуют силы взаимного притяжения и отталкивания, а объём, занимаемый молекулами, бесконечно мал, по сравнению с объемом пространства между ними.

В случае газовой смеси справедлив закон Дальтона[ix]: Всякий газ газовой смеси оказывает такое же давление на стенки сосуда, какое он имел бы, если бы он при той же температуре занимал весь объем газовой смеси.

Лекция 4 I начало термодинамики. Теплоёмкость.

Дата добавления: 2014-01-04