Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Метод проекций и системы координат в геодезии

Читайте также:
  1. CSRP-системы
  2. GУметь использовать на практике современные технологии и методы менеджмента.
  3. I. Метод амальгамации
  4. I. Создание «советской системы» в экономике
  5. I. Становление современной политической системы в Индии
  6. I. Структура социологии, её объект, предмет, метод и функции.
  7. I. Формирование условий для ликвидации колониальной системы
  8. II. Развитие политической системы
  9. III Реклама, как метод продвижения товара на рынок
  10. III Сущность заработной платы, форма и системы (повременная, сдельная, бестарифная)
  11. III. Гидрометаллургичесие методы
  12. III. Городские системы газоснабжения.



Для изображения физической поверхности Земли на бумаге ее сначала проецируют отвесными линиями на горизонтальную (уровенную поверхность). Поскольку отвесные линии перпендикулярны геоиду, то мы имеем ортогональную (прямоугольную) проекцию, как и в технике. В геодезии эта проекция называется горизонтальной (рис. 1). А, В, С, Д – точки физической поверхности, а, в, с, д – их горизонтальные проекции.

Предположим, что наш участок имеет размеры, меньшие 25 км2, и его можно принять за горизонтальную плоскость.

В С

νСВ

νСД

Д

νАВ νДС

А

νАД

 

вс с

в сд

Р ав βв βс βд д

βа

а ад

 

Рис. 1. Метод проекций в геодезии

АВСД – четырехугольник в пространстве, авсд – его горизонтальная проекция. Участок менее 25 км2, Р – горизонтальная плоскость (рис.1).

Проекция линии местности на горизонтальную плоскость называется горизонтальным проложением этой линии: ав есть горизонтальное проложение линии АВ и т.д.

Проекции пространственных углов на горизонтальную плоскость называются горизонтальными углами: вад, авс и т.д. есть горизонтальные углы.

Угол между линией местности и ее проекцией на горизонтальную плоскость называется углом наклона ее или вертикальным углом: ν12 и т.д. являются углами наклона.

Чтобы на листе бумаги изобразить горизонтальную проекцию участка местности, необходимо знать горизонтальные проложения линий и горизонтальные углы между ними. Горизонтальные проложения можно найти, если известно наклонное расстояние между точками и угол наклона:

ав=АВ·соs ν1; вс =ВС· соs ν2.

Таким образом, для получения проекций точек на горизонтальную плоскость необходимо знать три величины: наклонное расстояние, угол наклона (вертикальный угол) и горизонтальный угол. Именно эти три величины и измеряют в геодезии.

Для того чтобы после проецирования определить положения проекций на фигуре Земли, в геодезии используется несколько систем координат.

Географическая система координат служит для определения положения проекций точек на сферической поверхности. Началом счета являются нулевой меридиан и нулевая параллель (рис. 2). Меридиан – есть линия пересечения поверхности фигуры Земли с плоскостью, проходящей через ее ось вращения. Параллель – линия пересечения поверхности фигуры Земли с плоскостью, перпендикулярной ее оси вращения. За нулевой меридиан принимается Гринвичский, за нулевую параллель – параллель наибольшего диаметра, называемая экватором. Положение точки определяется тремя величинами: λ – долготой, φ – широтой, Η – абсолютной высотой. Долгота и широта точек определяются по градусной сетке на картах. Долгота – это двугранный угол между плоскостью нулевого меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Долготы считаются от Гринвича на запад и на восток, называются «западная» и «восточная» и изменяются от 0˚ до 180˚. Широта есть угол между отвесной линией в данной точке и плоскостью экватора. Отсчитываются широты от экватора на север и юг, называются «северными» и «южными» и изменяются от 0˚ до 90˚.



 

 


А

Г ☼

 

 

а

 


φа

 

λа

 

Рис. 2. Географическая система координат

На рис. 2 А – точка физической поверхности Земли; а – ее проекция на поверхность эллипсоида.

Прямоугольная система координат служит для определения положения точек на плоскости. Эту систему образуют две взаимно перпендикулярные прямые, называемые осями координат. Ось х (абсцисс) обычно совмещают с осевым меридианом (ось симметрии зоны). Положительное направление – северное. Положение точки определяется тремя величинами: х, у, Н с их знаками (рис. 3).

С

Х

х+

х+ у+

у-

 

З В

 


У

х- х-

у- у+

 

Ю

 

Рис. 3. Прямоугольная система координат

 

Если за направление оси Х принята любая линия, то система координат называется условной.

Полярная система координат применяется на плоскости. Ее основой служат начало координат, называемое полюсом, и полярная ось, совмещаемая обычно с полуденной линией (меридианом в точке О). Положение точки а (рис. 4) определяется полярным углом βа, отсчитываемым по часовой стрелке от полярной оси до направления на данную точку, полярным расстоянием (радиусом – вектором) rа, равным горизонтальному расстоянию от полюса до данной точки, и абсолютной отметкой На.

 

Полярная ось

 

 

а

 


βа

 


rа

 

О

Рис. 4. Полярная система координат

Равноугольная поперечно – цилиндрическая проекция Гаусса – Крюгера (зональная система координат). Для того чтобы представить сферическую поверхность Земли на плоскости (бумаге) без разрывов и с минимальными искажениями, чтобы иметь возможность перехода от географических координат к прямоугольным и обратно, применяется указанная проекция. Весь земной шар делится меридианами на зоны по 6˚ (рис. 5б). Их счет ведется от Гринвича на восток от 1 до 60. Затем каждая зона разворачивается самостоятельно на плоскость с помощью цилиндра. Для этого зона помещается в цилиндр того же радиуса что и шар так, чтобы касание шара и цилиндра происходило по среднему (осевому) меридиану зоны (рис. 5а). Затем все точки зоны проецируются с шара на цилиндр при условии равенства горизонтальных углов на шаре и цилиндре. Длины при этом искажаются: уцил.= уш(1+ уш2/6R2) – по направлению

у - ов. Sцил.= Sш (1+ уш2/2R2) – по вертикальному направлению.

 

 

а) б) зона 6º по долготе

 


 

60 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 


осевой меридиан

цилиндр осевой меридиан

 

Рис. 5. Проекция Гаусса-Крюгера

После проектирования цилиндр разрезают по образующей и развертывают на плоскость без искажений. Осевой меридиан принимают за х, линию пересечения экватора с цилиндром за у (рис.6). Для получения положительных значений у, ось х относят на 500 км к западу. Перед значением у ставят номер зоны, так как системы координат в зонах одинаковы.

 

Х Х Х Х Х

1 2

3 4

1 1

 

 

 


У

500 км

 

 


Рис. 6. Зональная система координат

На планах и картах существует координатная сетка, которая служит для определения прямоугольных координат точек. Вертикальные линии сетки параллельны осевому меридиану, а горизонтальные – линии экватора.

Например, ха=2295,8 км; уа=14637,3 км, 14 – номер зоны. Долгота осевого меридиана N – ой зоны равна λ=6˚N-3˚.

Для перехода от географических координат к прямоугольным и обратно приближенно принимают длину дуги 1˚ – 111,11км; 1΄ – 1852 м; 1˝ – 31 м. 1метр = 1: 10000000 часть четверти меридиана = 1650763,73λ (длин волн), λ – длина волны оранжевой спектральной линии излучения атома криптона, с атомной массой 86.

Постановлением правительства Российской Федерации от 28 июля 2000 г. «Об установлении единых государственных систем координат» установлены:

· единая государственная система геодезических координат 1995 г. (СК – 95) для использования в геодезических и картографических работах Российской Федерации начиная с 1 июля 2002 года;

· единая государственная геоцентрическая система координат (ПЗ – 90) для геодезического обеспечения орбитальных полетов и решения навигационных задач.

Новая единая система государственных координат СК – 95 в стране введена взамен действовавшей с 1946 г. единой системы государственных геодезических координат 1942 г.

В результате введения в стране СК – 95 повысятся точность, оперативность и экономическая эффективность решения задач геодезического обеспечения экономики, науки и обороны государства на уровне современных требований.

СК – 95 была получена по результатам двух этапов уравнивания [11].

За отсчетную поверхность в СК – 95 принят Референц-эллипсоид Красовского, началом системы координат 1995 года является центр отсчетного эллипсоида. Положение пунктов в СК – 95 определяется пространственными прямоугольными координатами Х, У, Ζ; геодезическими координатами – широтой В, долготой L и высотой Н; плоскими прямоугольными координатами х, у, вычисляемыми в проекции Гаусса - Крюгера. Направление оси Ζ совпадает с осью вращения отсчетного эллипсоида, ось Х лежит в плоскости нулевого меридиана, ось У дополняет систему до правой, геодезическая высота Н образуется как сумма нормальной высоты и высоты квазигеоида над эллипсоидом Красовского.

СК – 95 строго согласована с единой государственной системой координат ПЗ – 90 (Параметры Земли 1990 г.), которая закреплена на местности пунктами космической геодезической сети.





Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 569; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.166.245.10
Генерация страницы за: 0.008 сек.