Способ продолженных хорд

Способ прямоугольных координат

Разбивка криволинейных сооружений

Для вынесения на местность контуров криволинейных очертаний можно использовать для менее ответственных сооружений различные способы детальной разбивки круговых кривых (способ прямоугольных координат, продолженных хорд, полярный, углов и др.). Для ответственных сооружений разбивают воробу.

Порядок разбивки данным способом следующий.

1. Задавшись длиной дуги S (расстояние между соседними точками разбивки), приняв нк или кк за начало координат, направление тангенсов на вершину угла за направление оси Х, вычисляют координаты точек кривой по формулам, очевидным из рис. 94.

2. По φ и R определяют главные элементы кривой – Т (тангенс, касательная к кривой), Б (биссектриса), К (длина кривой), Д (домер).

3. Закрепляют главные точки кривой – нк, ск, кк.

Для этого от вершины угла при помощи рулетки по направлению к началу трассы откладывают Т. Полученная точка является нк и закрепляется деревянным колышком. Затем откладывают Т от ВУ по направлению на последующее направление трассы, получают таким образом кк, которую тоже закрепляют колышком. Внутренний угол при помощи теодолита делят пополам и на полученном направлении откладывают Б, получают ск.

φ – угол поворота трассы (в данном случае вправо); ВУ – вершина угла; нк – начало кривой; кк – конец кривой; ск – середина кривой. Эти точки называют главными точками кривой. R – радиус кривой.

Х Х

φ

ВУ

ск

S S

нк S

S кк

R

φ

У У

О

Рис. 94. Главные точки горизонтальной круговой кривой

у₁=R-R·cosβ=R·(1-cosβ)=2R·sin² ; х₁=R·sinβ; у₂=2R·sin²β; х₂=R·sin2β; х_n=R·sinβ

у_n=2R·sin^2; β=, ρ – радиан, единица плоского угла =206265″.

Значения х_n, у_n можно выбирать из таблиц для разбивки круговых кривых.

4. Вдоль тангенсов от нк и кк откладывают при помощи рулетки значения х_n по перпендикуляру у_n и закрепляют полученные точки колышками.

Х

на ВУ

х₂ х₃ 2

х₁ 1

нк S

у₁ S S

у₂

у₃ β β

R β

У О

Рис. 95. Разбивка способом прямоугольных координат

Способ продолжения хорд заключается в следующем (рис. 96):

1. По значению S и R вычисляют х₁=Rsinβ; у₁=2Rsin² и промежуточное перемещение в= (из подобия равнобедренных треугольников ∆ (1-2' – 2) ∞ ∆ (1-2 – К) с равными вершинными углами β – в:S=S:R).

2. Точку 1 закрепляют колышком, отложив при помощи рулетки х₁ от начала кривой по направлению на вершину угла (по оси Х) и у₁ перпендикулярно этому направлению.

3. По точкам 0 – 1 натягивают ленту или рулетку и на продолжении 01 откладывают S, закрепляют точку 2'.

4. Точку 2 на кривой получают способом линейных засечек: пересечением отрезка S, который откладывают рулеткой из точки 1 и отрезка в, откладываемого из точки 2'. Полученную точку закрепляют деревянным колышком.

5. Таким же образом разбивают точки 3, 4, до середины кривой. Вторую половину кривой разбивают таким же образом от точки конца кривой.

Х

3'

в

2' в К

S

β 2

S R

β

β

S β β

нк R О У

Рис. 96. Разбивка горизонтальной кривой способом продолженных хорд

Достоинство способа в том, что он применим на любой местности (косогоры, впадины и т.д.). Недостаток – с возрастанием длины кривой точность разбивки падает, так как положение последующей точки определяется относительно предыдущей. Происходит накопление ошибок.

Дата добавления: 2014-01-04