С использованием теоремы Гаусса

Нахождение электрического поля с использованием потенциала, прямым применением закона Кулона и с использованием теоремы Гаусса.

Положения: При использовании теоремы Гаусса для расчета электрических полей нужно учитывать, что:

1) рассчитать можно только поле, которое обладает специальной симметрией (чаще всего плоской, цилиндрической или сферической).

2) симметрия и конфигурация поля должны быть такими, чтобы можно было найти достаточно простую замкнутую поверхность S (называемую гауссовой поверхностью), такую, чтобы отдельные ее части S_i были параллельны вектору (тогда ) или отдельные ее части S_j были перпендикулярны и напряженность на них была постоянна по модулю (тогда ).

Если этого нет, задачу о нахождении поля приходится решать помощью метода непосредственного интегрирования или с помощью других методов, с которыми мы ознакомимся ниже.

Рассчитаем:

1) поле бесконечной заряж. равном. плоскости

Дано:

-?

Из симметрии задачи вектор ^ плоскости и в симметр. отн. плоскости точках одинаков. по модулю и противоп. по направлению (Рис. 11). Гауссова поверхность – цилиндр. Тогда поток вектора напр. находится как сумма потоков через основания и боковую поверхность.

Þ

Þ теор. Г. Þ напр. равном. заряж. плоскости

Дата добавления: 2014-01-04