Расчет электрических цепей с использованием законов Ома и Кирхгофа

Согласованный режим

Номинальный режим

Номинальный режим электрической цепи обеспечивает технические параметры как отдельных элементов, так и всей цепи, указанные в технической документации, в справочной литературе или на самом элементе. Для разных электротехнических устройств указывают свои номинальные параметры. Однако три основных параметра указываются практически всегда: номинальное напряжение Uном, номинальная мощность Pном и номинальный ток Iном.

Работа активного двухполюсника под нагрузкой в номинальном режиме определяется уравнением (1.12), записанном для номинальных параметров

(1.15)

Uном=Eэ−Iномr0э.

На вольт-амперной характеристике (рис. 1.24) это уравнение определяется точкой 3 с параметрами Uном и Iном.

Согласованный режим электрической цепи обеспечивает максимальную передачу активной мощности от источника питания к потребителю. Определим параметры электрической цепи (рис. 1.23), обеспечивающие получение согласованного режима. При подключении нагрузки Rн к активному двухполюснику (рис. 1.23) в ней возникает ток

.

При этом на нагрузке выделится активная мощность

(1.16)

.

Определим соотношение между сопротивлением нагрузки Rн и внутренним сопротивлением r0э эквивалентного источника ЭДС, при котором в сопротивлении нагрузки Rн выделяется максимальная мощность при неизменных значениях Eэ и r0э. С этой целью определим первую производную P по Rн и приравняем ее к нулю:

.

Так как выражение в знаменателе – конечное, то, отбрасывая не имеющее физического смысла решение Rн=−r0э, получим, что значение сопротивления нагрузки, согласованное с сопротивлением источника

(1.17)

Rн=r0э.

Можно найти вторую производную и убедиться в том, что она отрицательна, поэтому соотношение (1.17) соответствует максимуму функции P=F(Rн).

Подставив (1.17) в (1.16), получим значение максимальной мощности, которая может выделена в нагрузке Rн

(1.18)

.

Полезная мощность, выделяющаяся в нагрузке, определяется уравнением (1.16). Полная активная мощность, выделяемая активным двухполюсником,

.

Коэффициент полезного действия

(1.19)

.

если Rн=r0э, то.

Для мощных электротехнических устройств такое низкое значение КПД недопустимо. Но в электронных устройствах и схемах, где величина P измеряется в милливаттах, с низким КПД можно не считаться, поскольку в этом режиме обеспечивается максимальная передача мощности на нагрузку.

Законы Ома и Кирхгофа используют, как правило, при расчете относительно простых электрических цепей с небольшим числом контуров, хотя принципиально с их помощью можно рассчитать сколь угодно сложные электрические цепи.

При расчете электрических цепей в большинстве случаев известны параметры источников ЭДС или напряжения, сопротивления элементов электрической цепи, и задача сводится к определению токов в ветвях цепи. Зная токи, можно найти напряжения на элементах цепи, мощность, потребляемую отдельными элементами и всей цепью в целом, мощность источников питания и др.

Дата добавления: 2014-01-04