КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Обработка результатов однократных и многократных измерений
МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ РАЗНОСТЕЙ. ИСКЛЮЧЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПО КРИТЕРИЮ АББЕ ВАРИАЦИОННЫЙ КРИТЕРИЙ ДИКСОНА Определяется расчетный критерий Диксона. Результат считается промахом, если Кд > Zq.
Табличные значения критерия Диксона Zq.
Пример Результаты измерений: 127,1; 127,2; 127,0; 126,9; 127,6; 127,2. На первый взгляд 127,6 существенно отличается от других. Промах ли это? Составляется вариационный ряд: 126,9 127,0 127,1 127,2 127,2 127,6. Для крайнего члена ряда (127,6) определяется критерий Диксона.
Сравниваются Кд и Zq при n = 6. Результат может считаться промахом при уровне значимости 0,1 и 0,05, т.к. β > β т 0,57 > 0,48 и 0,57 > 0,54
Определяется дисперсия и. . Критерий определяет центр группирования результатов измерений. Если ν < νq, то нет постоянства центра группирования результатов => есть переменная систематическая погрешность, и наоборот.
Табличные значения критерия Аббе, νq.
Пример Результаты измерений:
ν > νq при всех уравнениях значимости для параллельности измерений => соблюдается постоянство центра формирования результатов, систематической погрешности нет.
Для представления результатов измерений необходимо выразить абсолютную погрешность. При доверительной вероятности Р и числе измерения n по таблице находят коэффициент Стьюдента tp. Абсолютная погрешность:. Результат однократного измерения представляется в виде при Р = … при Р = … Результат многократного измерения представляется в виде при Р = … .
Пример Эллептическая мощность Р определяется по результатам напряжения U = 220 B и I = 5 A. P = U*I. Средние квадратические показания σU = 1 B σI = 0,04 А. P = 0,9944 (tp = 2,71). Решение. Δ U = σU * tp = 1*2,71 = ±2,21 B Δ I = σI * tp = 0,04*2,71 = ±0,11 A P = U * I = 220*5 = 1100 Вт Pmax = UmaxImax = (22 + 2,71)(5 + 0,11) = 1138 Bт Pmin = UminImin = (22 – 2,71)(5 – 0,11) = 1062 Bт P = 1100 ± 38 Вт 1062 < P < 1138 при р = 0,9944.
Пример При многократном измерении влажности воздуха результаты в %: 65, 64, 66, 65, 63, 64, 66, 67. Указать доверительные границы для истинного значения влажности с вероятностью р = 0,928 (tp = 2,16). % % % φ = 65±1% 64% < φ < 66% при р = 0,928.
КЛАССИФИКАЦИЯ ПОГРЕШНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ
1. Погрешности СИ по способу выражения а) абсолютная Δ xi– разность между показаниями прибора и истинным (действительным) значением измеряемой ФВ; б) относительная; в) приведенная; в %. 2. Погрешности СИ по влиянию внешних условий. а) основная погрешность, установленная для нормальных условий применения СИ. Она нормирована при этих значениях и указана в НТД (нормативно-техническая документация). б) дополнительная – погрешность, которая возникает при отклонении каких-либо влияющих величин от нормальных значений. 3. Погрешности СИ по характеру изменения измеряемой величины. а) статическая – погрешность СИ, возникающая при измерении постоянной ФВ; б) динамическая – погрешность СИ, возникающая при измерении переменной ФВ. Она вызвана несоответствием реакции приборов на быстрое изменение измеряемой переменно величины.
КЛАССЫ ТОЧНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ Класс точности – это обобщенная метрологическая характеристика (МХ) СИ, которая выражается пределами допускаемых значений основной и дополнительной погрешности. Не является оценкой точности измерения, а лишь указывает, в каких пределах находится класс точности СИ. Классы точности присваивают СИ при их разработке по результатам гос. приемочных испытаний. Номинальные значения влияющих величин при нормальных условиях для определения основной погрешности
В качестве предела допускаемой погрешности выступает наибольшая погрешность измеряемой величины, при которой СИ может быть допущено к применению. Пределы допускаемой основной погрешности выражают в форме абсолютной, приведенной и относительной погрешностей. Выбор формы представления зависит от: А) назначения СИ; Б) условий применения СИ; В) характера изменения погрешности СИ.
1. Пределы допускаемой основной погрешности устанавливают по одной из формул: (1) (2) х – значение измеряемого параметра; а, b – положительные числа, независящие от х. Уравнение (1) описывает аддитивную погрешность, а уравнение (2) – сумму аддитивной и мультипликативной погрешности. В технической документации классы точности в виде абсолютной погрешности обозначают буквами латинского алфавита или римскими цифрами (чем дальше от начала алфавита, тем больше абсолютная погрешность). 2. Пределы допускаемой приведенной погрешности устанавливаются по формуле: (3). хN – нормирующее значение диапазона измерения; Р – отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда значений (1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6)*10 n, n – 1; 0; -1; -2 (*). Для СИ с равномерной шкалой xN равен большему из пределов измерений или сумме конечных значений шкалы, если нулевая отметка внутри шкалы. Для СИ с неравномерной шкалой xN равен длине шкалы, соответствующей диапазону измерений. Класс точности на СИ обозначают в виде значка, где 0,5 конкретное число Р, или просто числом 0,5. 3. Пределы допускаемой относительной основной погрешности определяются по формуле (4), если; (5), если. где q, c, d – отвлеченные положительные числа, выбираемые из ряда (*); хk – больший по модулю из пределов измерений. При использовании формулы (4) класс точности обозначают в виде числа в кружочке, при использовании формулы (5) – в виде.
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 976; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |