Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Анализ надежности систем при множественных отказах


Надежность резервированной системы в случае комбинаций

отказов и внешних воздействий

В некоторых случаях отказ системы возникает вследствие определенных комбинаций отказов образцов входящих в систему оборудования и (или) из-за внешних воздействий на эту систему. Рассмотрим, например, метеоспутник с двумя передатчиками информации, один из которых является резервным или запасным. Отказ системы (потеря связи со спутником) возни- кает при выходе из строя двух передатчиков или в тех случаях, когда солнечная активность создает непрерывные помехи радиосвязи. Если интенсивность отказов работающего передатчика равна , а  - ожидаемая интенсивность появления радиопомех, то функция надежности системы:

 

R(t ) = exp(−(λ + )t ) + λt exp(−(λ + )t ). (5.29)

 

Данный тип модели также применим в случаях, когда резерв по схеме замещения отсутствует.

 

Рассмотрим метод анализа надежности нагруженных элементов в случае статистически независимых и зависимых (множественных) отказов. Следует заметить, что этот метод может быть применен и в случае других моделей и распределений вероятностей. При разработке этого метода предполагается, что для каждого элемента системы существует некоторая вероятность появления множественных отказов.

Как известно, множественные отказы действительно существуют, и для их учета в соответствующие формулы вводится параметр . Этот параметр может быть определен на основе опыта эксплуатации резервированных систем или оборудования и представляет собой долю отказов, вызываемых общей причиной. Другими словами, параметр можно рассматривать как точечную оценку вероятности того, что отказ некоторого элемента относится к числу множественных отказов. При этом можно считать, что интенсивность отказов элемента имеет две взаимоисключающие составляющие, т. е. λ = λ1 + λ2 , где λ1 — постоянная интенсивность статистически независимых отказов элемента; λ2 — интенсивность множественных отказов резервированной системы или элемента. Поскольку α = λ2 / λ, то λ2 = α / λ, и следовательно, λ1 = (1 − α)λ.



Приведем формулы и зависимости для вероятности безотказной работы, интенсивности отказов и средней наработки на отказ в случае систем с параллельным и последовательным соединением элементов, а также систем с k исправными элементами из п и систем, элементы которых соединены по мостиковой схеме.

Система с параллельным соединением элементов (рис.5.14) — обычная параллельная схема, к которой последовательно подсоединен один элемент.

Параллельная часть (I) схемы отображает независимые отказы в любой системе из n элементов, а последовательно соединенный элемент (II) — все множественные отказы системы.

 

 

Рис. 5.14. Модифицированная система с параллельным

соединением одинаковых элементов

 

Гипотетический элемент, характеризуемый определенной вероятностью появления множественного отказа, последовательно соединен с элементами, которые характеризуются независимыми отказами. Отказ гипотетического последовательно соединенного элемента (т. е. множественный отказ) приводит к отказу всей системы. Предполагается, что все множественные отказы полностью взаимосвязаны.

Вероятность безотказной работы такой системы определяется как

= {1 – (1 – R1)n}R2,

где n — число одинаковых элементов;

R1 — вероятность безотказной работы элементов, обусловленная независимыми отказами;

R2 — вероятность безотказной работы системы, обусловленная множественными отказами.

При постоянных интенсивностях отказов λ1 и λ2 выражение для вероятности безотказной работы принимает вид:

 

Rp (t) = {1 – (1 - e –(1- α) λt)n }e- αλt (5.30)

 

где: t — время.

Параметр принимает значения от 0 до 1. При увеличении значения параметра вероятность безотказной работы такой системы уменьшается. При = 0 модифицированная параллельная схема ведет себя, как обычная параллельная схема, а при = 1 она действует как один элемент, т. е. все отказы системы являются множественными.

Интенсивность отказов и среднее время наработки на отказ любой системы можно определить с помощью формул:

 

p(t) = T0 =

 

с учетом выражения для (t) получаем, что интенсивность отказов и средняя наработка на отказ модифицированной системы соответственно равны:

 

p(t) = (5.31)

 

T0 = , где (5.32)

 

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Включение резервного оборудования системы замещением | Методы взаимодействия

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 806; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.003 сек.