Шкалы наименований. Предположим, что число различимых состояний (матема­тический термин — число классов эквивалентности) конечно

Предположим, что число различимых состояний (матема­тический термин — число классов эквивалентности) конечно. Каждому классу эквивалентности поставим в соответствие обозначение, отличное от обозначений других классов. Теперь измерение будет состоять в том, чтобы, проведя эксперимент над объектом, определить принадлежность результата к тому или иному классу эквивалентности и записать это с помощью символа, обозначающего данный класс. Такое измерение назы­вается измерением в шкале наименований (иногда эту шкалу на­зывают также номинальной или классификационной): указанное множество символов и образует шкалу.

Естественнее всего использовать шкалу наименований в тех случаях, когда классифицируются дискретные по своей природе явления (например, различные объекты). Для обозна­чения классов могут быть использованы как слова естественно­го языка (например, географические названия, собственные имена людей и т. д.), произвольные символы (гербы и флаги го­сударств, эмблемы родов войск, всевозможные значки и т. д.), номера (регистрационные номера автомобилей, официальных документов, номера на майках спортсменов), так и их различ­ные комбинации (например, почтовые адреса, экслибрисы личных библиотек, печати и пр.). Все эти обозначения эквива­лентны простой нумерации (в некоторых странах человек при рождении получает номер, под которым он фигурирует в госу­дарственных информационных системах всю жизнь), но на практике часто предпочитают другие обозначения (вообразите, что вместо имен и фамилий Ваших друзей и знакомых Вы должны будете использовать номера).

Каковы допустимые операции над данными, выраженными в номинальной шкале. Обозначения классов — это только символы, даже если для этого использованы номера. Номера лишь внешне вы­глядят как числа, но на самом деле числами не являются. Если у одного спортсмена на спине номер 4, а другого — 8, то ника­ких других выводов кроме того, что это разные участники со­ревнований, делать нельзя: так, нельзя сказать, что второй «в два раза лучше» или что у одного из них форма новее. С номе­рами, присвоенными в качестве наименования классам эквивалентности, нельзя обращаться как с числами, за исключением оп­ределения их равенства или неравенства: только эти отношения определены между элементами номинальной шкалы.

Ваш пол?

Мужчина— 1(1 —это код, присвоенный для удобства записи и обработки).

Женщина — 2.

Результат измерения (опрошено 10 человек): 1121212112.

1. Из 10 человек — 6 мужчин (60 %) и 4 женщины (40 %) — допустимо.

2. Средний пол = (6x1+4x2)/10=1,4 — недопустимо.

Поэтому при обработке экспериментальных данных, за­фиксированных в номинальной шкале, непосредственно с са­мими данными можно выполнять только операцию проверки их совпадения или несовпадения. С результатами этой опера­ции можно выполнять более сложные преобразования: считать количество совпадений, вычислять относительные частоты классов, сравнивать эти частоты между собой (находя, напри­мер, моду — номер наиболее часто встречающегося класса), выполнять различные статистические процедуры, строго следя, однако, чтобы в этих процедурах с исходными данными не вы­полнялось ничего, кроме операции проверки их на совпадение (например, можно использовать тест χ² (Пирсона), другие тес­ты на относительных частотах, коэффициент согласия и т. д.).

Дата добавления: 2014-01-04