Квантованный сигнал

Не следует путать квантование с дискретизацией (и, соответственно, шаг квантования с частотой дискретизации). При дискретизации изменяющаяся во времени величина (сигнал) замеряется с заданной частотой (частотой дискретизации), таким образом, дискретизация разбивает сигнал по временной составляющей (на графике — по горизонтали). Квантование же приводит сигнал к заданным значениям, то есть, разбивает по уровню сигнала (на графике — по вертикали). Сигнал, к которому применены дискретизация и квантование, называется цифровым.

Квантование часто используется при обработке сигналов, в том числе при сжатии звука и изображений.

При оцифровке сигнала уровень квантования называют также глубиной дискретизации или битностью. Глубина дискретизации измеряется в битах и обозначает количество бит, выражающих амплитуду сигнала. Чем больше глубина дискретизации, тем точнее цифровой сигнал соответствует аналоговому. В случае однородного квантования глубину дискретизации называют также динамическим диапазоном и измеряют в децибелах (1 бит ≈ 6 дБ).

Виды квантования:

Однородное (линейное) квантование — разбиение диапазона значений на отрезки равной длины. Его можно представлять как деление исходного значения на постоянную величину (шаг квантования) и взятие целой части от частного:.

Квантование по уровню — представление величины отсчётов цифровыми сигналами. Для квантования в двоичном коде диапазон напряжения сигнала от до делится на интервалов. Величина получившегося интервала (шага квантования):

Каждому интервалу присваивается -разрядный двоичный код — номер интервала, записанный двоичным числом. Каждому отсчёту сигнала присваивается код того интервала, в который попадает значение напряжения этого отсчёта. Таким образом, аналоговый сигнал представляется последовательностью двоичных чисел, соответствующих величине сигнала в определённые моменты времени, то есть цифровым сигналом. При этом каждое двоичное число представляется последовательностью импульсов высокого (1) и низкого (0) уровня.

При фильтрации во временной области каждый элемент исходного сигнала заменяется последовательностью элементов, пропорциональных ему по амплитуде, но сдвинутых по времени, сумма этих элементов образует новый сигнал.

Существуют различные методы фильтрации, наиболее простой реализацией отличаются методы текущего усреднения и экспоненциального сглаживания.

После аналоговой фильтрации, АЦ-преобразования и ввода данных в компьютер выполняется цифровая фильтрация. Цифровая фильтрация обладает большой гиб­костью, поскольку характеристики фильтра можно изменить, просто задав новые па­раметры соответствующей ему программы. В отличие от аналоговых, цифровые фильтры хорошо работают с длительными постоянными сигналами.

В общем виде цифровой фильтр (digital filter) можно представить как

где h — это интервал выборки, — отфильтрованный выход, а у — вход. Заметим, что аргументkh, по смыслу представляющий из себя время, можно рассматривать и про­сто как номер (k) в последовательности входных значений. Если все коэффициенты a_i равны нулю, то такой фильтр называется фильтром скользящего среднего (Moving Average — MA) с конечной импульсной характеристикой. Это означает, что если в те­чение некоторого времени все последовательные значения y_i кроме одного, равны нулю, то на выходе фильтра сигнал будет отличен от нуля только на т временных интервалах. Если некоторые либо все коэффициенты a_i не равны нулю, то такой фильтр называется авторегрессивным (AutoRegressive — AR) и имеет бесконечную импульсную характеристику. Другими словами, входной сигнал, отличающийся от нуля только на одном временном интервале, вызовет появление на выходе сигнала, отличного от нуля в течение бесконечно долгого времени. Обобщенный фильтр, опи­сываемый уравнением (5.9), называется авторегрессивным фильтром скользящего среднего (AutoRegressive Moving Average — ARMA).

Фильтры могут быть "причинными" и "непричинными". Причинный (causal) фильтр вычисляет выходное значение на основании ранее введенных данных (в любой
момент t₀ учитываются входные значения только для t < t₀). Поэтому все фильтры реального времени (on-line) являются причинными. Последовательность отфильтрованных значений на выходе будет отставать на некоторое время по сравнению с по­следовательностью на входе. Если данные обрабатываются в автономном режиме (off-line), например при анализе серии значений уже собранных измерений, можно использовать непричинный (non-causal) фильтр. В этом случае расчет для момента времени t₀ можно производить на основе как предыдущих (t < t₀), так и последующих (t >t₀) значений.

Дата добавления: 2014-01-04