Метод гаусса-жордана

P.S.

4).

3).

1).

Метод Гаусса

2).

Знайдемо частинні розв’язки: замість підставляємо любі числа, наприклад, . Маємо . Перевіримо підстановкою. Отже, (19/7,-8/7,-1) – один із частинних розв’язків. Якщо вільну змінну покласти рівну нулеві: (18/7,-5/7,0), то такий частинний розв’язок називається базисним.

Взагалі вибір базисних змінних залежить від вибраного мінора, що визначає ранг основної матриці. Наприклад, якщо вибрати, то базисними змінними будуть , а якщо вибрати , то базисними змінними будуть .

система невизначена. - загальний розв’язок системи- базисні змінні, - вільні. Базисний розв’язок: (-1/4,1/2,0,0).

Одного разу відомий фізик професор Томсон (лорд Кельвін) відмінив свою лекцію і написав на дошці: „Professor Tomson will not meet his classes today” (професор Томсон не зможе зустрітися зі своїми студентами сьогодні). Студенти вирішили пошуткувати над професором і стерли літеру „с” у слові „classes” (т.б. вийшло „lasses” - коханки). На наступний день Томсон, побачивши надпис не розгубився, а витер ще одну літеру в тому ж слові і мовчки пішов (т.б. вийшло „asses” - віслюки).

Будьте розумними! Проф. Блудова Т.В.

					K
2	-1 -1	1 -1 -2	-1 -3	-3 -6
	-1 -1 -1		-1 -3	-2 -4
-2 3 6				-1 -2 -4 -4
			-3	-1 -14/3 -4/3	4/3 2/3
				5/3 -4/3	8/3 -1/3
				5/3 -4/3	8/3 -1/3

1. Обчислити визначник перетворенням Гаусса-Жордана:

А).

В).

Дата добавления: 2014-01-04