Лекция 5. § Асимптотическая формула Пуассона

§ Асимптотическая формула Пуассона

Если количество испытаний велико, т.е. n стремится к бесконечности, а вероятность наступления события меньше одной десятой p < 0.1, np < 10,

npq < 9, можно использовать асимптотическую формулу Пуассона:

, где - среднее число успехов при

Данная формула дает приближенный результат.

Доказательство: Из условия , а Подставим эти значения в формулу Бернулли:

Перейдем к пределу Ч.Т.Д.

Пример 1: При доставке 5000 изделий вероятность их повреждения равна .

Задание: Найти вероятность того, что будет повреждено: 1. 3 изделия

2. Не более одного изделия

Решение: 1.

2.

§ Асимптотическая формула Муавра-Лапласа

Дата добавления: 2014-01-04