Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Интегральная теорема Муавра-Лапласа и следующая из нее асимптотическая формула

 

Если производится n испытаний по схеме Бернулли и в каждом испытании вероятность события А равна p=1-q, то имеет место следующая приближенная формула: , где m(A) – число успехов, появление события А m раз.

Решим неравенство относительно m(A):

Разделим это неравенство на n и получим:

, где - относительная частота появления события А.

Вероятность того, что событие А появится от раз до раз будет вычисляться по формуле:

(1)

 

Пример 2: Испытание проводится 20 раз (n=20), вероятность наступления события А равна p=0.5.

Задание: Найти вероятность того, что событие А появилось от 7 до 9 раз.

Решение: Сначала найдем эту вероятность по теореме Бернулли:

Теперь посчитаем эту же вероятность по интегральной теореме Муавра-Лапласа:

Затем мы можем найти погрешность вычислений асимптотической формулы Муавра-Лапласа: Абсолютная погрешность =

Относительная погрешность =

 

 

§ Функция Лапласа и ее основные свойства. Интеграл Лапласа

Функция Лапласа задается интегралом: - функция верхнего предела.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Локальная теорема Муавра-Лапласа | Свойства функции Лапласа

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 488; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.018 сек.