Механический смысл дисперсии

Если в точках x₁, x ₂,…, x_n вещественной оси сосредоточены массы p₁, p₂,…,p_n, то D(X) – есть момент инерции системы материальных точек относительно центра тяжести этой системы, т.е. относительно математического ожидания.

Замечание: Дисперсия есть величина не случайная, то есть константа.

Пример 1: Случайная величина принимает следующие значения

x	-0.01	0.01
p	0.5	0.5

x	-100
p	0.5	0.5

Вычислим математическое ожидание: Но значения СВ X в первом случае близки к своему ожиданию, а во втором очень далеки. Подсчитаем дисперсию:

Дата добавления: 2014-01-04