Перетворення Галiлея. Механічний принцип відносності

ОСНОВИ СПЕЦІАЛЬНОЇ ТЕОРІЇ ВІДНОСНОСТІ

Розглянемо iнерцiальну нерухому систему К i систему К´, яка рухається вiдносно К рiвномірно i прямолiнiйно iз швидкістю и і r₀ = ut. Відлік часу

Рис.1.15

почнемо з моменту, коли початки координат обох систем збiгаються.

Знайдемо зв’язок мiж координатами довiльної точки А в обох системах. У випадку, коли система К´ рухається зi швидкiстю и вздовж додатного напрямку осi ОХ системи К, перетворення Галiлея мають вигляд

x=x´+u_xt, y=y´, z=z ´ (1.81)

У класичнiй механiцi передбачаєгься, що хiд часу не залежить вiд від-носного руху систем вiдлiку: t=t´. Записанi вище спiввiдношення мають мiсце лише в класичнiй механіці (и«с).

Отримаємо правило додавання швидкостей в класичнiй механiцi:

,

(1.82)

де и – швидкість тіла в нерухомій системі,

´ – швидкість його в рухомій системі,

– швидкість руху системи

Прискорення в системi вiдлiку К

(1.83)

Сила F, щo дiє на частинку в системі К, збiгається з силою F´ в системі К´.

Отже, рівняння динаміки не змінюються при переході від однієї інерціальної системи до іншої. Це є доказом механічного принципу відносності Галілея.

Галілей зазначив, що ніякими механічними дослідами, які проведені в даній інерціальній систем, не можна встановити, чи знаходиться вона в стані спокою, чи рухається рівномірно і прямолінійно.

Дата добавления: 2014-01-04