Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Динаміка матеріальної точки

Первинними поняттями динаміки є маса і сила. Сила визначає величину й напрямок дії одного тіла на інше і, таким чином, є мірою взаємодії між тілами. Властивість тіл чинити опір зовнішній дії, зберігаючи свій стан руху або спокою, називається інертністю тіла. Мірою інертності тіла є маса. Щоб уникнути плутанини, необхідно розрізнювати три близькі за походженням сили:

1. Сила тяжіння – це сила, що визначається законом всесвітнього тяжіння:

, (1.20)

де g – гравітаційна стала, m – маса тіла, Mз – маса Землі, Rз – радіус Землі, h – висота тіла над поверхнею Землі.

2. Сила ваги – це сила, з якою тіло тисне на опору, або розтягує підвіс.

3. Сила важкості – це сила, що визначається формулою

, (1.21)

де g – прискорення вільного падіння.

Механіка, яка базується на трьох законах Ньютона і принципі відносності Галілея, називається класичною механікою. Її висновки справедливі для тіл великих (порівняно з масою елементарних частинок) мас, які рухаються з малими (порівняно із світлом) швидкостями.

1-й закон Ньютона (закон інерції). Тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху доти, доки зовнішні дії (сили) не виведуть його з такого стану.

Системи відліку, в яких виконується цей закон, мають назву інерціальних. Інерціальних систем існує нескінченна кількість. Будь-яка система, що рухається рівномірно і прямолінійно відносно інерціальної, також є інерціальною.

2-й закон Ньютона (основний закон динаміки). Прискорення тіла прямо пропорційне результуючій всіх сил, що діють на тіло, і обернено пропорційне масі тіла:

. (1.22)

3-й закон Ньютона. Сили, з якими взаємодіють тіла, завжди дорівнюють одна одній за величиною і протилежні за напрямком:

(перший індекс показує до якого тіла прикладено силу, другий – з боку якого тіла діє сила).

Принцип відносності Галілея. Механічні явища у всіх інерціальних системах відліку протікають однаково. Тому рівняння динаміки (1.22) не змінюється при переході від однієї інерціальної системи відліку до іншої.

Імпульс матеріальної точки – це добуток її маси на швидкість:

. (1.23)

З використанням імпульсу рівняння руху тіла (2-й закон Ньютона) можна записати у такому вигляді:

. (1.24)

Імпульс системи матеріальних точок дорівнює векторній сумі імпульсів всіх точок, що входять до системи:

. (1.25)

Введемо центр інерції системи матеріальних точок. Це така точка у просторі, радіус-вектор якої визначається за формулою

, (1.26)

де mi – маси матеріальних точок, – радіуси-вектори, що проведені з початку координат у кожну i -ту матеріальну точку (див. рис. 4). Тоді імпульс системи матеріальних точок

, (1.27)

де m – маса всієї системи, – швидкість її центра інерції. Формула (8) визначає також і імпульс твердого тіла.

Рис. 4

Закон збереження імпульсу системи. Повний імпульс замкненої системи матеріальних точок (тобто такої, на яку не діють зовнішні сили) за часом не змінюється.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
 | Робота і енергія
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 4442; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.007 сек.