Внутрішня енергія системи

Внутрішня енергія тіла – це сума кінетичної енергії руху молекул, потенціальної енергії їх взаємодії і внутрішньомолекулярної енергії:

(2.1)

Внутрішня енергія системи дорівнює сумі внутрішніх енергій всіх тіл системи і потенціальної енергії взаємодії між ними:

. (2.2)

Внутрішня енергія системи є функцією стану. Це означає, що будь-який раз, коли система опиняється у даному стані, її внутрішня енергія приймає тільки одне притаманне цьому стану значення.

При переході системи з одного стану в інший зміна внутрішньої енергії дорівнює різниці її значень у цих станах, незалежно від шляху переходу:

. (2.3)

Внутрішню енергію системи можна змінити двома процесами і виконанням над системою роботи A¢ і наданням їй кількості теплоти Q:

. (2.4)

Вводячи – роботу системи над зовнішніми тілами, отримаємо вираз для першого закону термодинаміки.

Перший закон термодинаміки:

Q = (U₂ – U₁) + A. (2.5)

Кількість теплоти, що надається системі, йде на приріст її внутрішньої енергії і на виконання роботи системою над зовнішніми тілами.

Для визначення величин A і Q доводиться розбивати весь процес на послідовність елементарних процесів, що відповідають невеликій зміні параметрів системи. Для елементарного процесу 1-й закон термодинаміки має вигляд

D Q =D U + D A, (2.6)

де D Q – елементарна кількість теплоти; D A – елементарна робота; D U – приріст внутрішньої енергії.

Робота при зміні об’єму. При ізобарному (p=const) процесі робота зі зміни об’єму газу визначається формулою

A₁₂=p (V₁ – V₂), (2.7)

де p – тиск газу; V₁ і V₂ – початковий і кінцевий об’єми.

Якщо тиск газу змінюється у процесі виконання роботи, то всю зміну об’єму слід розбити на такі елементарні зміни D V_i, для яких тиск p_i можна вважати незмінним. Тоді для елементарних процесів можна скористатися формулою (2.7) і записати повну роботу у вигляді

. (2.8)

Строгий знак рівності можна поставити тільки під знаком границі при . У результаті отримаємо.

. (2.9)

Тобто щоб визначити роботу системи при зміні об’єму, потрібно тиск проінтегрувати за об’ємом від початкового V₁ до кінцевого V₂ значень.

Рис. 14

На координатній площині (p, V) робота дорівнює площі криволінійної трапеції, яка зверху обмежена графіком залежності p = f (V), знизу – віссю V, ліворуч і праворуч прямими V = V₁ і V = V₂ (див. рис. 14).

Дата добавления: 2014-01-04