Вираження коефіцієнту масопередачі через коефіцієнти масовіддачі

Розглянемо процес масопередачі при переході розподіляючої речовини з фази G в фазу L при умові лінійних залежностей між робочими і рівноважними концентраціями. Робоча і рівноважна лінія для такого процесу масопередачі показані на рис.(8.14.1).

Рис.8.15.1 Зміна робочих і рівноважних концентрацій при переході речовини, що розподіляється з однієї фази в іншу.

Кількість речовини, що розподіляється, яка переміщується з фази G до елемента поверхні на межі розподілу фаз, може бути розраховано за рівнянням

dM = β(C_r-C_f )dF Причому в цьому рівнянні можна виразити різницею Y-Y_г

dM = β_y(Y-Y_г )dF,

де β_у - коефіцієнт масопередачі для фази G.

Та ж кількість речовини, що розподіляється, яка переміщується від елемента поверхні на границі розподілу фаз в фазу L, може бути розрахована за рівнянням, якщо рушійну силу виразити різницею Х_д-Х dM = β_x(X_г-X)dF,

де β_х - коефіцієнт масопередачі для фази L.

Оскільки відомо рівноважна залежність (Y_P=A_PX), концентрації X можна виразити через Y:

Концентрації Y_д і Y_Р.д. приймають рівними згідно припущенням про існування на границі рівноваги між фазами.

З урахуванням викладеного рівняння, визначаюче dM, перепишемо в наступному вигляді:

Складемо ліві і праві частини двох останніх рівнянь, отримаємо:

або

(8.15.1)

Порівнюючи рівняння (8.15.1) з рівнянням (8.5.1), отримаємо вираз для визначення коефіцієнту масопередачі К_у:

(8.15.2)

Виражаючи концентрації речовини, що розподіляється, через X, аналогічним шляхом отримаємо:

(8.15.3)

Порівнюючи рівняння (8.15.3) і (8.5.3), отримаємо вираз для визначення коефіцієнтів масопередачі К_х:

(8.15.4)

Як видно з рівнянь (8.15.3) і (8.15.4), чисельне значення коефіцієнтів масопередачі визначається величинами коефіцієнтів масовіддачі β_у і β_х і кутом нахилу рівноважної лінії А_р. Величина коефіцієнтів масовіддачі в свою чергу залежить від багатьох факторів.

8.16 Основи розрахунку масообмінних апаратів

При проведені технологічних розрахунків масообмінних апаратів визначають їх діаметр (якщо апарати циліндричної форми) і висоту (або довжину). Діаметр або переріз апарату відображають його продуктивність, а висота - інтенсивність процесів, що проходять в апараті. Часто після завершення розрахунку розмірів масообмінних апаратів виникає потреба розрахунку гідравлічного опору.

8.16.1 Розрахунок діаметру апарата.

Звичайно діаметр або поперечний переріз S масообмінного апарату визначають за рівнянням витрати

Q = SWo (8.16.1)

де Q - об'ємна витрата суцільної фази, м³/с;

Wo - приведена (або фіктивна) швидкість тієї ж фази, віднесена до повного перерізу апарату, м/с.

Для апаратів круглого перерізу діаметр D, найбільш розповсюджених в техніці, попередній вираз (8.16.1) набуває вигляду:

Q=(πD²/4)W_ο (8.16.2)

Звідки (8.16.3)

Значення Q звичайно буває загадано або його порівняльно нескладно визначити з рівняння матеріального або теплового балансів.

Вибір швидкості Wo є значно складнішим питанням, так як від величини W_o сильно залежить не лише діаметр, але і його висота (так як величина Wo може суттєво впливати на β_y і β_x), його гідравлічний опір, а також величина бризоуносу. Якщо гідравлічний опір не має великого значення, то при виборі швидкості потрібно враховувати, що звичайно вигідніше брати швидкість, близьку до граничної, що обмежується точкою захлинання. Для найбільш поширених масообмінних апаратів рівняння (часто емпіричні) для розрахунку швидкості захлинання задані. Якщо знехтувати гідравлічним опором неможливо (наприклад, в процесі абсорбції при атмосферному тиску), то необхідно провести техніко-економічний розрахунок для знаходження оптимальної швидкості суцільної фази Wo.

Визначення швидкості потоку для насадкових апаратів.

1). При малих швидкостях газів спостерігається краплинний рух рідини по елементам насадки.

2). З ростом щільності зрошення краплинки зливаються і виникає струмковий та плівковий режим, зростає частка змоченої поверхні. Плівка з ростом швидкості газу турбулізується. Продовження зростання швидкості газу наступає момент зрівноваження сил тертя з масою рідини, що стікає. Виникає точка зависання рідини.

3). Пульсації (та турбулізації) зростають на поверхні насадки, швидкість масопередачі суттєво зростає, виникають завихрення у всьому об'ємі.

4). Виникає зона вільної турбулентності та режим емульгування. Має місце точка інверсії. Рідина охоплена вихрами, та зникає поняття суцільної фази. Цей режим характеризується максимальною інтенсивністю масопередачі.

5). З подальшим ростом швидкості газу, висота шару емульсії стає вище шару насадки, рідина не витікає до низу - це точка захлинання.

Робоча швидкість потоку для насадкових апаратів визначається за рівнянням W_poб. =0.75 W_захл.

Швидкість потоку в тарільчатих апаратах

Швидкість залежить від конструктивних особливостей тарілок, відстаней між ними, властивостей газу. При атмосферному тиску ця швидкість змінюється від 0,5 до 2 м/с.

Дата добавления: 2014-01-04