Диференціальні рівняння рухів твердого тіла

Довільний рух твердого тіла можна розглядати як суперпозицію його поступального та обертального рухів. Взагалі говорячи, в механічній системі кожне з тіл може здійснювати вказані вище рухи. Обмежимося розглядом тих випадків, коли всі тіла системи здійснюють рух в одній площині (наприклад, ), який часто зустрічається на практиці. Тоді для поступального руху будемо мати рівняння

, (4.1)

а для обертального руху навколо вісі, яка перпендикулярна до даної площини

. (4.2)

У випадку плоского руху, який можемо розглядати як суперпозицію поступального руху центру маси та обертального навколо центру маси, записуємо одразу два рівняння (4.1) – руху центру маси та (4.2) – обертання навколо центру маси.

У наведених рівняннях: - маса тіла, - радіус-вектор його центра маси, , ,..., - сили, що лежать у площині та діють на дане тіло, - його момент інерції відносно вісі обертання, - кут повороту тіла, - момент, який створює кожна з сил відносно вісі обертання.

Якщо тіло буде здійснювати плоскопаралельний рух, то отримуємо два рівняння (5.1) та (5.2), які описують поступальний рух центру маси тіла та його обертальний рух навколо цього центру.

Дата добавления: 2014-01-04