Гіроскопічні сили

Тепер розглянемо гіроскоп, вісь якого закріплена. Визначимо взаємодію осі з підшипниками, коли змінюється орієнтація осі. Якщо зовнішні сили змінюють орієнтацію вісі гіроскопа, то вона чинить тиск на підшипники, викликаючи з боку останніх відповідну реакцію. Сили , з якими вісь гіроскопа тисне на підшипники, називаються гіроскопічними.

Для визначення напряму гіроскопічних сил користуються правилом Жуковського: якщо намагатися змінити орієнтацію осі гіроскопа, який обертається з кутової швидкістю власного обертання, то на підшипники, в яких закріплена вісь гіроскопа, починає діяти гіроскопічна пара сил з моментом , яка намагається найкоротшим шляхом сумісти вектор кутової швидкості з вектором кутової швидкості вимушеного обертання (рис. 7.3).

Момент гіроскопічних сил дорівнює

= , (7.6)

де - момент інерції гіроскопа, - кутова швидкість обертання, - кутова швидкість повороту осі гіроскопа під дією зовнішніх сил. Отже момент гіроскопічних сил дорівнює векторному добутку моменту імпульсу на вектор кутової швидкості . Виникнення гіроско-пічних сил при вимушеному повороті осей тіл, які обертаються з великими кутовими швидкостями, відіграє важливу роль в техніці.

Розглянемо приклад. Судно, яке зображене на рис.7.3, робить правий поворот – тоді вектор направлений вздовж вертикальної осі вниз. При даній орієнтації векторів та виникає момент гіроскопічних сил , який намагається підняти ніс та занурити корму (тобто викликати поворот вісі турбіни довкола горизонтальний осі, яка перпендикулярна площині малюнка). При цьому виникає пара гіроскопічних сил та , яка намагається повернути вектор кутової швидкості вала до вектора кутової швидкості повороту судна по найкоротшому шляху. Ці сили дії вала на підшипники можуть значно перевищувати вагу вала, викликаючи додаткове зношення, а часом і руйнування підшипників.

Зауважимо, що у випадку лівого повороту судна при такому ж напрямі виникає гіроскопічний момент протилежного напряму. Момент гіроскопічних сил виникає і при кільовій хитавиці. Якщо, наприклад, ніс судна занурюється, то для напряму обертання валу, який вказано на рис.7.3, гіроскопічний момент буде спрямований вертикально вниз, а гіроскопічні сили будуть горизонтальними (до нас для носового підшипника, та від нас – для кормового).

Таким чином, гіроскопічні ефекти треба брати до уваги при управлінні судном. В залежності від напрямку обертання турбіни і напрямку повороту судна, в момент повороту судно набуває деферента на корму або на ніс.

Дата добавления: 2014-01-04