Студопедия

КАТЕГОРИИ:



Мы поможем в написании ваших работ!

Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Мы поможем в написании ваших работ!

Диференційне рівняння теплопровідності. У курсі «Тепломасообмін» раніше розглядалось диференційне рівняння теплопровідності для твердих тіл


У курсі «Тепломасообмін» раніше розглядалось диференційне рівняння теплопровідності для твердих тіл, коли перенос теплоти у просторі відбувається шляхом молекулярної теплопровідності. У випадку рухомого середовища передача теплоти теплопровідностю відбувається як молекулярним так і конвективним шляхом. Розглянемо уважно цей процес.

Кількість теплоти, яка залишається в елементарному об,ємі, становить

, ( 2.13)

де

- функція температури,

- координати.

З іншого боку, за час ця теплота змінює ентальпію таким чином

( 2.14)

де - швидкість зміни температури,

- густина теплоносія,

На відміну від , коли середовище нерухоме , шукана температура є складною функцією , а, в свою чергу, координати x,y,z відносно нерухомої системи координат є функціями часу, тобто

(2.15)

 

де

xo,yo,zo – координати елементарного об,єма в момент .

Таким чином,

( 2.16)

З курсу математики відомо, що в такому випадку повна похідна дорівнює

, ( 2.17 )

де

- проекції вектора швидкості переміщення рідкого елемента на координатні осі ( рис.2.1).

 

 

Рисунок 2.2. Координатна схема

Отже, можна записати

( 2.18 )

Часткова похідна називається локальною(місцевою) похідною температури, а - її конвективною похідною. Повну похідну температури по часу звичайно позначають і називають індивідуальною

( або субстанціальною) похідною.

Остаточно диференційне рівняння теплопровідності для рухомого середовища запишеться

. ( 2.19)

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Експериментальне визначення коефіцієнта тепловіддачі | Рівняння руху

Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 370; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.