Умови гідромеханічної подібності

Гідромеханічна подібність визначає умови при яких в геомерично подібних системах відбуваються подібні рухи.

Розглянемо дві подібні системи. Маємо для першої системи:

рівняння суцільності

(2.56)

рівняння руху

(2.57)

для другої системи

рівняння суцільності:

(2.58)

рівняння руху

. (2.59)

Із визначення подібності маємо:

Всі змінні другої системи можуть бути виражені через змінні першої системи:

та ін. (2.60)

Підставляючи (2.60) в рівняння (2.58) і (2.59), маємо

(2.61)

Тепер обидві системи, виражені через змінні першої системи. Прирівнюючи рівняння руху цих систем, отримаємо

Розглядаючи попарно ці співвідношення, знаходимо

(2.62)

(2.63)

(2.64)

. (2.65)

Надалі можна отримати критерії гідромеханічної подібності. Для цього замість констант подібності необхідно підставити їх значення

;

де

Но – критерій гомохронності (безрозмірний час);

Fr – критерій Фруда;

Eu – критерій Ейлера;

Re – критерій Рейнольдса.

Як згадувалось раніше, при гідромеханічній подібності двох потоків мають однакове значення критерії Ho, Eu, Fr, Re.

Дата добавления: 2014-01-04