Молекулярна дифузія

Визначення величини густини потоку маси

Для концентраційної дифузії густина потоку маси визначається законом Фіка (розглядаємо одномірне поле концентрації)

кг/м²с, (6.1)

де

D – коефіцієнт молекулярної дифузії даного компонента, м²/с – густина потоку маси при одиничному градієнті концентрації, інакше D називають коефіцієнтом масопровідності; С – місцева концентрація компонента; n - напрямок нормалі до ізоконцентраційної поверхні;

- градієнт концентрації, кг/м⁴.

Закон Фіка є аналогом закону Фур^,є для теплопровідності.

Якщо суміш бінарна (складається із двох компонентів), коефіцієнт молекулярної дифузії однаковий для обох взаємно дифундуючих компонентів.

Коефіцієнт молекулярної дифузії залежить від природи взаємно дифундуючих компонентів.

При дифузії газоподібного компонента у газовому середовищі D залежить також від тиску та температури.

У довідниках для газів приведені значення D_о, тобто для Т=273^оС і р=1 бар. Значення D при інших температурах та іншому тиску визначається згідно зі співвідношенням

. (6.2)

Коефіцієнт дифузії для рідин приводиться у довідниках звичайно для температури 20^оС (D₂₀). При інших температурах маємо

, (6.3)

де - динамічний коефіцієнт в’язкості,Нс/м²;

- густина розбавника, кг/м³.

Для газових сумішей закон Фіка наступним чином. Із рівняння стану ідеальних газів маємо

де С – місцева концентрація компонента, кг/м³; - місцевий питомий об’єм компонента при його парціальному тиску р, (Н/м²); - газова стала компонента, Дж/кгК; Т – абсолютна температура компонента.

Якщо температура Т постійна, то маємо вираз для градієнта концентрації

. (6.4)

Але із закону Фіка (6.1) отримаємо

Отже

кг/м²с (6.5)

Величина позначається як D_р і має фізичний смисл густини потоку маси при одиничному градієнті тиску (трактується як коефіцієнт молекулярної дифузії, віднесений до градієнта парціального тиску).

Для бінарної суміші коефіцієнт D_p різний для різних компонентів

і

Звідки

де та - молярні маси компонентів.

Концентраційна дифузія у чистому вигляді спостерігається у твердих тілах (дифузія газів у металах, вунлецювання, зневуглецювання та ін.).

Дата добавления: 2014-01-04